本题综合考查物质性人格权和精神损害赔偿，难度较大，错误率较高。
假肢本身属于物，属于财产权。但一旦与人的身体融为一体，即成为人身体的组成部分（如安装的假牙、在心脏里安装的起搏器等），不再属于物。彭某安装的只能由专业人员拆卸的假肢不属于物，而是彭某人身的组成部分。李某将假肢打碎，侵犯了彭某的身体权，即肢体的完整性。故C项正确，当选；D项错误，不当选。
彭某并未因李某的侵权行为而导致死亡或生理、心理机能无法正常运转和发挥。因此，并未侵犯彭某的生命健康权。故A项错误，不当选。
精神损害赔偿的适用范围有二，分别是：（1）自然人的人身权益受到侵犯的；（2）具有人格象征意义的特定纪念物品因侵权行为而永久性毁损、灭失的。本题中，李某侵犯了彭某的人身权，依法有权主张精神损害赔偿。故B项正确，当选。
综上所述，本题的正确答案为BC。
