三、前运演阶段的第二水平
第二个子阶段(从五岁到六岁)的标志是开始解除自身中心化,以及通过我们称之为“组成性功能”的东西来发现某些客观的关系。
在感知知运动水平上,最初的自身中心化是和身体本身相联系的，而随着从两岁到四岁这个水平上出现的概念化,就产生了客体及其力量向活动本身的主观特性的简单的同化。一个最初的类似的自身中心化就在这个前概念和前关系的更高平面上再度出现。前关系由于获得了协调而成为真实的关系:一个变量通过它对另一变量在功能上的依存关系而引起变化。
组成性功能是单项性的，缺乏可逆性,它不能引起必要的守恒。跟活动格局的继续相联系。代表着不完全逻辑。同一性只是从一些可观察到的质中把那些没有变化的质和那些改变了的质区别开来:相反地,量的守恒的先决条件则是新关系的建构,其中包括不同量度(一杯水的高度,宽度等等)的变异的补偿,从而包括运演的可逆性和进行逆运演所必需的定量方法。同一性是守恒的初步条件，不是充分条件。
儿童在日常生活中所遇到的那种直接传递作用,如一个球碰击另一个球或碰击一个匣子等等,是容易理解的,但是对于冲击作用和被冲击的客体所呈现出来的方向只能作出不恰当的预测和解释。
四、具体运演阶段的第一水平
七岁到八岁标志着概念性工具的发展的一个决定性的转折点;儿童对之感到满足的那些内化了或概念化了的活动,由于具有可逆性转换的资格而获得了运演的地位,这些转换改变着某些变量,而让其它的变量保持不变。 这个基本的创新是由于协调获得进展的结果。 运演的基本特点是形成可闭合系统或“结构”，保证它们借助于正转换和逆转换而形成组合的必要条件。
运演的极限特性包括：
(1) 传递性：正运演和逆运演的相互作用, 是预见和回顾相结合的结果，是对回顾本身的一种可能的预见的结果。
(2) 闭合性：预见和回顾的溶合意味着系统自身的闭合，系统的内部关系获得了必然性,如果与前一阶段没有联系,就不再继续建构下去。这是一种实质性的创新。
(3) 守恒为运演结构的形成提供了最好的指标,它跟传递性和结构的闭合性二者都是紧密地联系着的。
过渡包含三个互相联系着的方面。 第一方面是使高级结构从低级结构中产生出来的反身抽象；第二方面是朝向系统整体的协调；第三方面是这种协调过程所特有的自我调节。它使系统的联结就正反两方面而言达到平衡。
运演的建构的三个主要方面:一是反身抽象,它产生了归类关系和顺序关系;二是新的协调,它把这两种关系联合成为一个整体;三是有自我调节或平衡,它容许系统内的转换向两个方向进行(加和减的可逆性),从而保证每个整体或子整体的守恒。
空间性运演与前面这些运演紧密平行地形成起来的,以邻近和分离为依据，整体不再是不连续项的集合体,而是一个完整的,连续的客体,它的各个部分则依照邻近性原则或者联结起来,包括进来,或者分离开来。
儿童作出因果解释时,常常是在进行运演性综合的同时,又将这综合归因于客体。这两者的同时发生是由于反身抽象所导致的运演形式同依靠简单抽象而从实物经验中抽出来的材料之间的种种不同的相互作用而实现的。
具体运演的局限性表现为：
(1) “具体”运演直接与客体有关；是主体作用于客体的问题；被赋予了一种运演结构；形式和内容没有分开。
(2) 具体运演结构的另一个基本的局限性在于它们的组成是一步一步进行的,而不是按照任何一种组合原则。
