通过对自然感染或疫苗产生抗体进行个体免疫，可直接保护该个体免受后续感染，还对所有可能感染的个体产生了间接保护。因此，为了评估疫苗接种的全部潜在影响，必须同时考虑疫苗接种对个人的直接利益和疫苗接种对人群的间接利益。以婴儿接种疫苗为例，这种策略用于限制许多潜在危险的人类感染，如小儿麻痹症、麻疹、腮腺炎、风疹和百日咳。然后，我们可以问，在人口规模上，对所有婴儿中的一部分P进行免疫将产生什么影响，其中P是接种疫苗的婴儿比例与疫苗效力（或接种疫苗的婴儿成功产生免疫力的概率）的乘积。
回想一下，感染以与基本再生数R0相关的速度清除易感个体，而易感人群通过出生而增加。因此，对出生人口的一定比例(P)进行免疫，可降低易感人群补充的速率。可以证明，在P%的个体进行免疫的人群中，感染的新再生数为R效（R effective），即(1-P)×R0（未接种疫苗的情况下）。
再回想一下，R效是单一感染导致的新感染的预期数量。只有当这个数字大于1时，流行病才会在人群中发生。所以，如果R效小于1，那么我们就可以认为感染无法入侵。求解P的这个关系，我们可以计算出确保R效小于1所需的临界免疫分数，也就是，即只要接种疫苗的比例大于这个数量，流行病就不会传播。
这个相当简单的等式为公共卫生提供了一个非常有力的结果：只要对不到100%的出生人口进行免疫接种，我们就可以有效地防止传染病入侵人群。这种现象被称为群体免疫。
我们可以马上看到，随着R0的增加，需要接种疫苗的新生儿比例也增加了，且这个比例在一开始迅速上升。对于天花这样的病原体（R0大约为5），我们可能只需要对80%的儿童进行免疫；但对于像腮腺炎或水痘这样的病原体（R0接近10），需要对90%的儿童进行免疫；对于像百日咳和麻疹这样的病原体（R0接近20），我们需要对每年出生的95%的儿童进行免疫接种。回想一下，群体免疫阈值是必须免疫的百分比，而不仅仅是接种疫苗。小儿接种百日咳或麻疹疫苗，由于与母体免疫相互作用，通常只有不到90%的儿童能激发免疫。因此，仅基于婴儿的疫苗接种策略并不能有效地根除具有如此高传播率的病原体。所以，虽然群体免疫是一个令人鼓舞的现象，表明即使在疫苗接种覆盖率不完全的情况下也有可能根除感染，但它也突出了根除工作面临的固有挑战。
即使群体免疫所需的临界接种水平很难达到，接种疫苗的间接影响仍然产生积极益处。感染的均衡流行率（equilibrium prevalence of infection），即在任何给定时间内受感染人口的平均比例，预计将随着疫苗接种覆盖率呈线性下降，即使疫苗接种覆盖率低于群体免疫的临界水平。当感染流行率和未接种疫苗的人口比例下降到较低水平时，由于随机概率，传播失败的概率越来越大。
因此，即使仅接种疫苗不能实现消灭病原体，也会由于随机动力学而增加局部消失的概率。值得注意的是，在这种情况下，如果疫苗覆盖率低于实现群体免疫所需的水平，并且由于随机动力学，感染在局部逐渐消失，那么人群很容易受到感染的再次入侵。此外，随着时间的推移，如果疫苗接种保持在临界覆盖率以下，易受感染的人口比例将继续增加，使人群越来越容易爆发新流行病。
因此，间接保护和随机动力学的结合有助于实现疾病消除目标。但是，必须谨慎看待感染的局部消除，因为感染消失并不一定意味着后续没有爆发风险。
群体免疫
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