《控制论与科学方法论》第四章

        本书第三章讨论了系统的各种状态（稳定态，不稳定态，震荡态），以及各种状态之间互相转换的方式之后，第四章专门讨论一个问题：新的系统稳态如何取代旧的系统稳态？

        由一种稳态变为另一种稳态，这一过程被称为质变。人们一般认为质变的过程存在两种发生的方式：飞跃论和渐进论。“飞跃论”认为变化的过程中存在一个临界点，当临界点被打破，系统从一种状态突变为另一种状态，比如水在正常气压下超过100度时会从液态变为气态，经济危机的爆发，暴力革命的发生等。“渐进论”认为不存在所谓的“非此即彼”的绝对性，系统状态的变化是一步步逐渐发生的。比如水的挥发，经济复苏，社会改良的过程等。

        长久以来，人们对这个问题的认知都停留在直觉层面，属于哲学关心的问题。但是，随着数学模型在控制论中的应用的逐步深化，人们发现，当系统只存在4个以内的变量时，所有质变的过程可以被归结为7种基本方式：折线形，尖点型，燕尾型，蝴蝶型，双曲型，椭圆型，抛物型（每一种都对应一个数学表达，因为属于专业的数学知识，故此处略去不谈）。这个重大的进展由法国数学家雷内托姆发表于1972年的《结构稳定性与形态发生学》一书，他的发现被称之为“突变理论”。（需要指出的是，现实中很多系统包含非常多的变量，那就超出了以上7种突变的类型了，不知道今天的控制论研究已经可以以数学的方式解释含有多少变量的系统了？）

        拿水的相变为例。由液态变为气态，既可以通过升高温度达到沸点实现液气的飞跃式转化，中间不存在所谓的过渡态。但是，液体的水也可以通过挥发的方式渐进式地转化水蒸气，这个过程当中，中间存在那种非液非气或者液气混合的状态，它们却属于稳定态。所以，作者提出，判断一个质变的过程到底是飞跃式还是渐进式，最核心的标准是：如果存在稳定的中间过渡态，那么它就是渐变式的质变；如果不存在稳定的中间过渡态，那么它就是飞跃式的质变。一个直立的人，被一个物体绊倒，从与地面成90度变成0度，中间经历的各种角度都是不稳定态，所以是飞跃式的质变；一个练琴的人从小白成长为大师，中间学会的每一首曲子，都属于稳定态，所以这个成长的过程属于渐变式的质变。在水的相变的例子中，到底是飞跃式还是渐变式，取决于气压，温度，以及相变的方式，所以不可一概而论。

        那么科学上的重大发现是渐变式的还是飞跃式的呢？首先需要将科学上的重大发现进行分类：1. 对原来不知道如何解释的现象提供了一个解释；或发现新现象并提出解释；2. 推翻原先的解释，建立新的解释；3. 基于学科交叉，提出新的解释。第一类属于从0到1的过程，在形成一个成熟的解释之前，应该都属于不稳定状态，所以这种重大发现应当属于飞跃式的质变。后两种属于对于原先解释的翻新或补充，从推翻旧理论，到建立新理论，通常会经历许多稳定的过渡态。比如从亚里士多德-托勒密的地心说，到哥白尼，第谷，开普勒，伽利略，牛顿建立起来的新的天文学理论，在某一个阶段之下，每一个理论都可以视为稳定态（至少当时的人是这么认为的）。所以，后两种重大发现的发生应当属于渐变式的。不过，绝大多数科研成果对于科学的推进贡献极其微小，或者没有贡献。当微小的发现累积得足够多，才可能出现少量能够推进科学进步的发现。这种有意义的发现逐渐积累，到一定的阶段，才可能孕育重大的发现（即质变点）。从这个角度来看，科学的进步本身也可以说是渐进式的。依此类推，从大的视角来看，个人的成长应该也是渐变式的，从新人到专家，我们的认知会在不同的阶段稳定地停留一段时间（比如，在学习一项新事物时，我们经常会觉察到自己在某一个阶段长时间停滞不前）。但是，如果只考虑相邻的两个阶段，这个质变的过程则可以视为飞跃式的。比如有时候我们学一项知识/技能（比如解方程/书法），其积累的过程是不稳定，我们一般察觉不到自己的进步，然后突然有一天，发现自己学会了。我们对于有些概念的认知只存在懂或没懂这两种状态。

        做一点开放的讨论，当我们尝试规划长远目标时（比如，做出重大的科学发现，创建一家伟大的企业，实现财富自由），应当审慎地采取渐变式的策略去制定阶段性的小目标。而当我们去设定短期规划时，或许应当努力去追求飞跃式的质变，勇于打破常规，积极行动，采取狂飙猛进的策略？

        （第四章内容挺庞杂的，涉及不少数学函数的讨论，并不是我阅读此书的需求，所以不做深究，接下来开始本书最后一章的学习，作者尝试用控制论去讨论认知论的问题，应该会很有启发性）