长度单位的量感培养与进率梳理

在青岛版数学二年级的下册的教材中,第三单元的内容为《毫米、分米。米的认识》。学生在一年级的时候已经学过厘米和米,在这个单元的教学中,我把这两个长度单位的复习融入到新授中,再根据新的长度单位与这两个长度单位的关系,再进行授课。因为每个长度单位之间都是有个紧密联系的,这样融合起来授课,学生对他们之间的关系可以理解的更透彻、记忆的更深刻。

一、分米

分米的引入与厘米和米的关系息息相关。首先,要先复习厘米和米的基础知识:厘米的长度有多长?它的英文缩写是什么?米的长度有多长?它的英语缩写是什么?米和厘米之间的关系是什么?通过一系列复习,先让学生对长度单位有一个简单的复习。其中,还要重要强调:厘米的英文缩写是cm,米的英文缩写是m,这二者之间的关系是,1米=100厘米。

接下来,再向学生介绍分米:如果一个物体的长度不够一米,但是要使用厘米来测量,则需要很多个厘米,这种情况下,用米和厘米做单位都不适合、不方便,我们应该怎么办呢》这时候,我们就来使用“分米”。分米与厘米的关系是,10厘米=1分米,这个进率与数字中的“满十进一”相同。而分米和米的关系是,10分米=1米,也符合“满十进一”,因为10厘米=1分米,所以10分米其实就=10个10厘米,也就等于100厘米,即1米,板书的时候,我写的是10分米=10个10厘米=100厘米=1米。但是在练习中,孩子经常会出现混淆的地方,我请教了向红老师,向红老师认为问题出在这个连等算式上,学生现在不是很能一下看明白这样的连等算式,必须把10厘米=1分米、10分米=1米在黑板上冲齐写明,让学生强化记忆。我换了一个班讲的时候试了一下,果然好了很多。

在分析了分米、厘米、米的关系之后,我介绍了分米的英文缩写,即dm。然后,我进行了这样几个练习:第一个就是让学生们背过身,我来说长度单位,他们来说这个单位的英文缩写;第二个是,让学生来判断,在某种情况下,应该用什么样的长度单位。在这里,我重点考察了分米的使用。如,一棵大树大约高3( )。学生都知道,括号里应该填米,但是,如果这个题目换成,一棵大树大约高30( ),括号里应该填什么呢?这里就是让学生在大脑中不断换算思考。如果填厘米,30厘米会是几分米呢?学会说呢过经过换算,可知是3分米,3分米还不足一米高,大树不可能这么高,所以只不行。那么,米行不行?30米的话,就比一座大楼还要高了,也不可能,所以要填分米。30分米换算成米的话是多少呢》学生换算后发现,是3米,这样是合理的,所以要在括号里填分米。

二、千米

千米的引入是比较简单的,千米这个名字的由来,学生也比较好理解。需要学生理解的还是这几个方面:千米的长度有多长?请学生先比量一下一米的长度,然后想象一下一千个一米大约有多长;它的英文缩写是km;千米和米之间的关系是什么?1千米=1000米。这里要给学生强调,虽然读的时候听起来一样,但是前后停顿是不一样的,因为前面的单位是“千米”,后面的单位是“米”,不能混淆。

学习千米时,最重要的一点是,解释米和千米之间的关系。从目前学过的最小的长度单位开始,依次为厘米、分米、米、千米。从厘米到分米,是十进制,分米到米也是十进制,但是从米到千米,却变成了千进制。

已经基本不用了

这是为什么呢?我参考了裴荣霞老师的《毫米、分米、千米的认识》的单元整体备课,又进行了资料的搜集和查询,发现确实如裴老师所说,其实长度单位是有十米和百米这两个单位的。十米的英文缩写为dam,百米的英文缩写为hm,但是在生活当中,这两个单位用到的非常少,尤其是十米,已经基本不用了,百米还在某些特定场合有使用,如田径比赛中的n百米跑。这样一来,学生就理解了,其实原本的长度单位进制是这样的:


只不过,由于时间的推移,十米和百米渐渐淡出了人们的视野,降低了使用频率,故而不在此进行专门的学习。

在新授内容结束后,我再次带领学生进行了之前的两个练习:复习各长度单位的英文缩写,以及判断在特定的情况下应该用什么样的长度单位。千米对学生来说还是比较好理解的,只要是特别长的距离,一般都用千米来表示。

三、毫米

裴荣霞老师在本单元授课时,是把毫米的认识放到了最后一课时,原因很简单,毫米对学生来说太小了,太不容易观测了。我根据裴老师的单元整体设计,也对自己的授课计划作了调整,没有按照教材上的顺序进行授课。一年级的时候学生已经学了米和厘米,那么分米作为跟厘米和米都有直接关联的长度单位,在本单元作为起始课再适合不过,技能复习米和厘米的基本性质以及它们之间的关系,还能把分米穿插其间,将这三者的关系捋顺,让学生有一个较为清楚的认识;然后就是生活中特别长的距离和特别短的距离需要用到的长度单位,即千米和毫米,在这两者之间,千米相对好理解一些,所以我把千米的教学放在了分米后面;最后才是毫米。

上课时,我先请学生们回忆,目前已经学到的最小的长度单位是什么?学生回答是厘米,我问,你可以用两根手指间的距离比划一下一厘米是多长吗?学生用手指间的距离进行估计,培养量感;然后我又问,那么比厘米大一点的长度单位呢?学生回答是分米,同时也比划了一下一分米大约是多长;在之后的米也如法炮制,千米则只需要学生说出是比米还要大的长度单位即可。接着,我请同学思考,生活中有没有比一厘米还要短的、比一厘米还要薄的东西?学生回答得非常踊跃,一张纸的厚度、一根头发的厚度、一根尺子的厚度、一枚硬币的厚度、一只小虫子的长度……不一而足。生活中比一厘米更短、更薄的东西太多太多,这时候,用厘米来测量它们是不合适了,因为厘米对于它们来说太大了。于是,我们就需要找到一个比厘米更小的单位,来进行更细微的测量,这个单位就是毫米。

介绍毫米的时候,我在黑板上画了一个放大的一厘米,并向学生介绍,毫米和厘米的关系也像之前所有的长度单位一样,也是十进制,10毫米=1厘米,毫米的缩写是mm。毫米的“毫”是什么意思呢?在汉语中,毫可以组的词语有丝毫、毫毛等,毫的意思就是细而小的毛,所以用来形容毫米这么小的距离,这个字再适合不过。这时候,我再次带着学生整理了目前为止所有学过的长度单位,按照其表示的长度大小做了梳理:


至此,本单元的所有新授课就已完成,剩下的时间只需要进行以下几个方面的练习即可:一、个长度单位英文缩写的复习;二、各长度单位之间的换算,适当穿插一些跨单位换算,如1分米=()毫米,300厘米=()米;三、进行各种情况下所适合的长度单位的判断。

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