随着北大老师数学大神韦东奕韦神的走红,想必很多平时对数学毫无兴趣的人,也粗略了解了数学的重要性。机智客看到特别是某些个短视频平台,采访或VLOG记录和韦神相关的内容,都或多或少会出现一些满屏幕或满黑板的高等数学计算公式。看着满黑板的数学公式却难以找到几个你我凡夫俗子能认识的数字,不免感叹:数学的尽头没有数字。
数学的尽头没有数字,真的假的?看看微积分,这些最最基本的概念和公式定义,就大概能感觉出来了。在之前的文章里,我们介绍过一些基本的微分内容,而微积分作为一个大整体和后续学习研究的基础,就已经相当抽象(对于我们很多普通人而言)了。而这已经没啥数字了。
微分不说了,说下简单的积分。积分分为不定积分和定积分。而不定积分还要涉及到函数的原函数和原函数族。比如其概念,已经函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x)能在该区间的任一点都有dF’(x)=f(x)dx,则在这个区间里把这个函数F(x)成为函数f(x)的原函数。
瞧,一个简简单单的数学定义,就没数字可言。这个定义包含了微分导数知识,在以前的文章里我们介绍过了。而函数的原函数呢,又并非一个,所以就有了原函数族的概念定义。而不定积分就是函数的全体原函数叫做函数的不定积分。用专门的符号∫f(x)dx记录。
有了这个基本的常识,就能开始(当然隐含前提还要了解它的性质)介绍和学习积分的基本公式了。这里就以截图配图的形式来描述了,反正打字格式比较麻烦,不像普通文本汉字一样。而这些还是简单入门级别的高等数学,这已经没啥数字了。当
然数学或相关科学比如概率统计,模糊数学,信息论,图论等等的分支很多,每个具体的函数推导或者公式计算,其实都是大量的符号堆积,根本不会涉及到数字,因为一切都高度抽象,一切都用符号来替代了。如果你翻翻高等数学或者机器学习相关的数学,估计就会和机智客一样的感觉,数学公式里没有数字,一切都是符号。所以看看,对于我们小白而言,把我们多不当人。的确如同有些网友在短视频评论区自嘲说的类似:韦神看我的眼神,就跟我看我家二哈的眼神一样。