今日启发:
Elton:
《怎样解题》(Ⅲ)
【美籍匈牙利】乔治·波利亚
共性
三种方法的本质就是尽可能清晰、生动地使整个题目形象化,如果能把抽象的概念变得形象化就说明你已经成功地理解题目了。
案例一:
一只熊向正南走一公里,然后改变方向,向正东走一公里,然后再向正北走一公里,此时它正好回到了起点,请问,这只熊是什么颜色的?
答案:白色
案列解析:
这道题的未知量是一只熊的颜色,要从数学数据中得出一只熊的颜色,需要先看已知量,进入到细节中,在纸上画一张图就会发现,正常情况下,向南一公里,向东一公里,再向北一公里,应该再向西走一公里,才能回到出发点,
但是这只熊按照题目描述的方式,只走了三公里就回到了出发点,这个矛盾点才是这道题真正的未知量。如果将细节组合一下,走三条线,回到起点,那就应该是个三角形,向南、向东、再向北,可以走出一个三角形吗?站在北极点,朝着任何一个方向走,都是向南走,而从任何一个位置向着北极点走,都是向北走。这样,这只熊从北极点出发,向南、向东、向北,就可以走一个三角形,回到出发点,既然是北极点附近,那么这只熊应该是一只北极熊,当然就是白色的。抓住未知量,就抓住了问题的关键。