舒德尔不动点定理在积分方程和微分方程中的应用

舒德尔不动点定理的特点是无穷维有界闭凸集和紧算子，无穷维的一个例子是连续函数空间，紧算子的一个例子是积分算子。

所以对于积分方程，可以利用这个定理证明解的存在性。积分方程可以被视为一个不动点问题，当满足定理条件时，就存在一个解，不过，定理并没有给出唯一性，所以解的个数也是不确定的，但至少有一个解。

微分方程依然是通过转换为积分方程得到解决的。转换为，对于积分方程可以通过定理证明解的存在，相应的微分方程的解也就存在了。

相比于巴拿赫不动点定理，放松了对被积函数导数的要求。