2019年3月26日学习小结。
杞人忧天的故事
杞人忧天的故事出自《列子·天瑞》，里边的故事从文言文转述过来是这样的[1]：
杞国有个人担心天会塌、地会陷，自己无处依托，便食不下咽，寝不安席。
另外又有个人为这个杞国人的忧愁而忧愁，就去开导他，说：“天不过是积聚的气体罢了，没有哪个地方没有空气的。你一举一动，一呼一吸，整天都在天空里活动，怎么还担心天会塌下来呢？”
那人说：“天是气体，那日、月、星、辰不就会掉下来吗？”
开导他的人说：“日、月、星、辰也是空气中发光的东西，即使掉下来，也不会有什么伤害。”
那人又说：“如果地陷下去怎么办？”
开导他的人说：“地不过是堆积的土块罢了，填满了四处，没有什么地方是没有土块的，你行走跳跃，整天都在地上活动，怎么还担心地会陷下去呢？”
（经过这个人一解释）那个杞国人才放下心来，很高兴；开导他的人也放了心，很高兴。
这个故事告诉我们不要去忧虑那些不切实际的事物。用百度百科上的话说“辛辣地讽刺了那些胸无大志，患得患失的人。”
会提问题的人才是厉害的人
在我们的生活中，杞人忧天一贯是个贬义词。但是今天，我想谈谈这个词的积极意义。
在生活和学习中，会回答问题的人固然厉害。不过现在有了互联网，只要是有问题在这里，通过仔细的分析和检索，通常都可以找到问题的解决思路或者方法。
所以，在现在的大环境下（有互联网的帮助），能提出一个好问题，会更加有价值。
答案是根据问题寻找到的，还能有外界的帮助；但是问题却是提出者根据所思所想凝聚出来的，没有一个成型的基础可以依靠，甚至要把脑中那些飘渺的疑惑用清晰的语言描述出来，非常的不容易。
并且，好问题引出的好答案，在一起更具价值。没有前者，就不会有后者。可是人们往往只注意了答案，容易忽视问题。
以杞人忧天的故事为例，天和地是大家每天都习以为常的身边事物，只有这个杞国人想到了是否会有危险产生。大家告诉他，没有危险。我们多想一步，天塌和日月星辰掉下来实际就是其他天体撞地球；地陷实际就是大地震，这些现象真的不会发生，真的没有危险吗？
能从习以为常的现象里看到异常，提出问题的人，才是真的厉害。
生活里有这样的人吗？有啊，孩子们都是这样。每个孩子小的时候都是一本行走的十万个为什么。只是这本书只带问题不带答案。
作为家长，我们一定要有这样的意识：孩子的问题要认真对待，认真思考。保护好孩子的这份提问的热情，才会让他们保留自考的好习惯。
千万不要打击和敷衍孩子。如果孩子问出了“忧天”的问题，我们千万不能说孩子是“杞人忧天”，反而应该表扬孩子，然后从现代科学的角度给孩子解释，甚至引导孩子继续思考。
学以致用可能是错误的
我的偶像毕业于复旦大学，复旦大学提倡做“自由而无用的灵魂”，我很赞赏。
哲学家也是数学家的艾尔弗雷德·诺思·怀特黑德(Alfred North Whitehead) 有一段表述：“抛开了教科书和听课笔记，忘记了为考试所牢记、所背的一切，剩下的东西才是最有价值的，剩下的东西才真正能够被称为是教育的。”
复旦校友李泓冰女士曾经将其称为“自由而无用的灵魂”，并诠释为：“所谓‘自由’，是思想与学术、甚至生活观念，能在无边的时空中恣意游走；‘无用’，则是对身边现实功利的有意疏离。”在本质上，“无用之用”常常胜于“有用之用”，因为精神价值永远高于实用价值，因为它满足人的心灵的需要。
数学家们的故事
所有科技的发展，都是依赖于数学的发展的。而数学研究的内容，往往领先于科技发展的需求，也就是经常会出现数学领域的新成果在当时并不知道可以用来做什么，但在若干年后发挥了重大的作用。所以，如果所有的人都希望去“学以致用”，那么恐怕就没有人研究数学了。
古希腊的数学家阿波罗尼研究的是圆锥曲线[2]。也就是说，把一个圆锥拿来垂直放在空间里，拿想象的平面来切它，你就得到了如下几种曲线，然后研究他们的性质：
1平行于底面切：圆；
2平行于圆锥侧面：抛物线；
3介于以上两者：椭圆；
4垂直于底面：双曲线；
古希腊的时候研究的这些数学在当时铁定是没有任何用处的。
然而，阿波罗尼去世1700年后，世界来到了开普勒和牛顿的时代。两位科学家证明了：任何受与距离的平方成反比的力在保守场中的物体的运动都必须是阿波罗尼曲线中的一种，也就是说：要么是圆，要么是椭圆，要么是抛物线，要么是双曲线。
再到近十年，大名鼎鼎的比特币也和圆锥曲线有着密切的关系。
结语
今天的这篇文章，我是希望表明一种态度：
我不希望家长和孩子们要为了有用而学习，也不希望我的系列文章“为什么要学XX”成为了功利的工具。为了兴趣而学习才有意思，才能得到长久的平静，才能快乐。现在制造焦虑的声音太多了，家长们要给孩子制造个平静一点的学习环境，自己的内心要先平静。
下面总结一下草莓今天的学习情况：
草莓的英语班组织了英语水平测试，草莓兴致勃勃的想要参加，就给她报名了。考试形式主要是听力选择题，时间20多分钟，有45道题目。考试在五月份举行，现在每周会有一份模拟测试题。
英语方面：练习了本周的英语考试模拟题。错了两道题目，得分96。错的题目都是关于字母的，一个是没分清s和f；一个是没有分清b和d。前者是因为听音不准造成的，后者能听出区别，但是分不清b和d的方向没有选对。
References:
[1] https://baike.baidu.com/item/%E6%9D%9E%E4%BA%BA%E5%BF%A7%E5%A4%A9/513062?fr=aladdin
[2]某一篇有一点偏激的文章：关敏，诸子百家给古希腊人拎草鞋都不配
