0.引言
- 递增子序列
- 全排列
- 全排列 II
491. # 递增子序列
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes |
|---|---|---|---|
| algorithms | Medium (52.57%) | 625 | - |
给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例 1：
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2：
输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]
提示：
1 <= nums.length <= 15-100 <= nums[i] <= 100
回溯
V1:自己实现，细节梳理还是不到位：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
if (nums.size() <= 1) return {};
std::vector<std::vector<int>> res;
std::vector<int> sub_squence;
dfs(nums, 0, sub_squence, res);
return res;
}
private:
// 属于子集问题
void dfs(std::vector<int>& nums, int start_idx, std::vector<int>& sub_squence,
std::vector<std::vector<int>>& res) {
// 1.终止条件
if (start_idx >= nums.size()) {
if (sub_squence.size() < 2) return;
res.push_back(sub_squence);
return;
}
for (int i = start_idx; i < nums.size(); ++i) {
if (sub_squence.size() == 0) {
sub_squence.push_back(nums[i]);
} else {
if (sub_squence.back() > nums[i]) {
continue;
} else {
sub_squence.push_back(nums[i]);
dfs(nums, i + 1, sub_squence, res);
sub_squence.pop_back();
}
}
}
}
};
image.png
V2:没有实现去重：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
if (nums.size() <= 1) return {};
std::vector<std::vector<int>> res;
std::vector<int> sub_squence;
dfs(nums, 0, sub_squence, res);
return res;
}
private:
// 属于子集问题
void dfs(std::vector<int>& nums, int start_idx, std::vector<int>& sub_squence,
std::vector<std::vector<int>>& res) {
// 1.终止条件
// if (start_idx >= nums.size()) {
// if (sub_squence.size() < 2) return;
// res.push_back(sub_squence);
// return;
// }
// 1.终止条件
if (sub_squence.size() > 1) {
res.push_back(sub_squence);
// 注意这里不要加return，因为要取树上的所有节点，让递归自然返回
}
for (int i = start_idx; i < nums.size(); ++i) {
if (sub_squence.size() == 0) {
sub_squence.push_back(nums[i]);
} else {
if (sub_squence.back() > nums[i]) {
continue;
} else {
sub_squence.push_back(nums[i]);
dfs(nums, i + 1, sub_squence, res);
sub_squence.pop_back();
}
}
}
}
};
image.png
[4,6,7]重复了，nums为[4,6,7,7]
利用set去重的逻辑：
491-1.jpg
/*
* @lc app=leetcode.cn id=491 lang=cpp
*
* [491] 递增子序列
*/
// @lc code=start
class Solution {
public:
vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
if (nums.size() <= 1) return {};
std::vector<std::vector<int>> res;
std::vector<int> sub_squence;
dfs(nums, 0, sub_squence, res);
return res;
}
private:
// 属于子集问题
void dfs(std::vector<int>& nums, int start_idx, std::vector<int>& sub_squence,
std::vector<std::vector<int>>& res) {
// 1.终止条件
if (sub_squence.size() > 1) {
res.push_back(sub_squence);
// 注意这里不要加return，因为要取树上的所有节点，让递归自然返回
}
std::unordered_set<int> uset; // 使用set对本层元素进行去重
for (int i = start_idx; i < nums.size(); ++i) {
if ((!sub_squence.empty() && nums[i] < sub_squence.back()) ||
uset.find(nums[i]) != uset.end()) {
continue;
}
uset.insert(nums[i]); // 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了
sub_squence.push_back(nums[i]);
dfs(nums, i + 1, sub_squence, res);
sub_squence.pop_back();
}
}
};
// @lc code=end
46. # 全排列
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes |
|---|---|---|---|
| algorithms | Medium (78.88%) | 2490 | - |
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6-10 <= nums[i] <= 10-
nums中的所有整数 互不相同
回溯
处理排列问题就不用使用startIndex了。但排列问题需要一个used数组，标记已经选择的元素，如图橘黄色部分所示:
image.png
/*
* @lc app=leetcode.cn id=46 lang=cpp
*
* [46] 全排列
*/
// @lc code=start
class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
std::vector<std::vector<int>> res;
std::vector<int> path;
std::vector<bool> used(nums.size(), false);
dfs(nums, used, path, res);
return res;
}
private:
// 排列问题
void dfs(std::vector<int>& nums, std::vector<bool>& used,
std::vector<int>& path, std::vector<std::vector<int>>& res) {
if (path.size() == nums.size()) {
res.push_back(path);
return;
}
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if (used[i]) continue;
used[i] = true;
path.push_back(nums[i]);
dfs(nums, used, path, res);
path.pop_back();
used[i] = false;
}
}
};
// @lc code=end
47. # 全排列 II
| Category | Difficulty | Likes | Dislikes |
|---|---|---|---|
| algorithms | Medium (65.43%) | 1327 | - |
给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
示例 2：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
提示：
1 <= nums.length <= 8-10 <= nums[i] <= 10
回溯
这个题就把前两个题结合起来了，同样使用uset为当前层去重：
/*
* @lc app=leetcode.cn id=47 lang=cpp
*
* [47] 全排列 II
*/
// @lc code=start
class Solution {
public:
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
std::vector<std::vector<int>> res;
std::vector<int> path;
std::vector<bool> used(nums.size(), false);
dfs(nums, used, path, res);
return res;
}
private:
// 排列问题去重
void dfs(std::vector<int>& nums, std::vector<bool>& used,
std::vector<int>& path, std::vector<std::vector<int>>& res) {
if (path.size() == nums.size()) {
res.push_back(path);
return;
}
std::unordered_set<int> uset; // 同样的使用set去重
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if (used[i] || uset.find(nums[i]) != uset.end()) continue;
uset.insert(nums[i]);
used[i] = true;
path.push_back(nums[i]);
dfs(nums, used, path, res);
path.pop_back();
used[i] = false;
}
}
};
// @lc code=end
