刷题是路径,总结才是升华,
如果说刷题是进入重点中学,大学的主要路径。那么成为top1-2的学生。必须要有总结和反思的方法论。所谓学而不思则惘,思而不学则怠。
例如,分数裂项法,经过多个题目的计算后
得出几个规律
1,分子需要都是1,这样才方便后续操作,化简
2,分母可以分解为相邻数的乘积,n*(n+1)
3,进一步推广的话,如果,分子是一个固定的数,那么可以整个式子提供公因子后,成为类型1的一个拓展
4也可以每一个式子,分子和分母相加,成为一个新的分子
总的来说,在模型基础上会演变出多种形式,总的思路还是利用裂项,前后抵消,化简整体的模式。