今天下午学习的时候，我朋友问了我一道数分题，她问我这个第一步怎么得到的啊，不是很理解。然后我看了一下，发现答案给的很简单，就好像默认你前面的都会了一样，然后我把前面省略的四五个步骤完整的给她讲了一遍，在讲的过程中，我问她:“这个是为什么，你知道吗？”，她说不知道。“那你为什么不提出疑问呢？”我问。她说：“因为老师说是这样，所以我就直接记了，没有考虑为什么”。于是我讲这个题所用的所有公式以及相关的内容全部给她讲了一遍。为此，我便思考了一个问题，目前对于大多数学生来说可能对于有些疑问的题没有提出质疑而且直接认为老师是这样讲的，记住就行。而且在我目前的观察下，大多数人学习只是纯粹的知道这个公式怎么用的，背住就行，而没有深入思考这个公式怎么来的，为什么要用。我在今天下午将高代第九章欧几里得空间复习完后就对于其中书本上写的“显然得”和直接给出的结论进行了思考。其实我在刚听这一节课的时候就不理解为什么两个向量的内积是每个向量的对应位置相乘然后相加，我就是不知道为什么，当时老师讲的时候也是粗略说明，问我朋友是怎么理解的，她也是说：“这不是显然吗，都是这样讲的”。但是我就是想知道为什么，我需要解决我的疑问。然后在今天将这章知识重新看一遍后，我理解了。以及后面有个证明的一部分说两个向量的内积和矩阵乘法的关系也整明白了，我原本问过老师这是为什么，老师也是说，这很显然。或许因为我还没学透所以带有疑问，但是当我问我好几个朋友的时候，她们都是说不知道，记住就行，反正也不会考。所以我思考了这个问题，我发现大多数人学习只是单纯的对书本知识的表面进行简单思考，认为只要会做题就行，没有深入思考这个知识的来源，它是怎么推出来的？我们为什么要学它？这个能用在哪？没有思考过。所以我觉得其实这不算是一个很好的学习方法，或许你对书本知识的简单或许深入了解对你考试没有太大的影响，但是考研呢？单纯粗略的了解或许应对考试没有问题，但当你考研复试的时候，面试官问你“这个知识怎么来的，你对书本知识掌握怎么样，你有没有思考过这本书为什么要这样排版，每章之间有什么联系”，你该怎么回答呢？
所以我想表达的是，学习数学不是简单的了解就够了，我们要透过现象看本质，要多提出疑问，面对自己不知道的知识要敢于询问，学习数学要找出每章之间的联系，它们每章都是环环相扣的，而不是生硬的学，没有一点关系。
有个朋友问过我，她说：“这数分这后面几章章咋内难啊，我咋一点都不会，你给我讲讲呗。”我说可以，于是我先问了她，如果让你求级数收敛和一致收敛，你能想到哪些公式？什么是收敛什么是一致收敛，你现在有大致的了解吗？有能让收敛和一致收敛联系起来的公式吗？数列、函数、微分、积分、级数、极限它们之间有联系吗，有联系的公式和证明吗？我的问题让她直接懵了，确实我问的可能有点过了，但是也确实想大致了解一下她目前不会的点或者说学不会是因为没好好听，还是没理解。
我也是今天下午突然想到这些，然后进行了短暂的思考，当然以我现在对数学书本的了解或许也面对很多问题没有解决方案，阅历还不够，但是也是希望在以后的学习中逐渐摸索，深入了解。也同时希望能够引起一部分人对数学学习上的思考，一步步的发现数学的魅力，进而对自身学习有所帮助。
