在看这两场战役之前，我们先熟悉一下几个重要的人物关系。
鬼谷子，本名王诩，战国时期卫国人，是著名的思想家、道家代表人物、兵法集大成者，也是纵横家的鼻祖。相传，鬼谷子精通百家学问，常年隐居云梦山鬼谷，在山中静修，深谙自然之规律，天道之奥妙，被后人称为“王禅老祖”。他的主要作品有《鬼谷子》《本经阴符七术》等。
孙膑，战国时期著名军事家，唐武成王庙六十四将和宋武庙七十二将之一，出生于阿、鄄之间（今山东菏泽鄄城县北），孙武的后代。
庞涓，战国时期军事家、魏国名将。
孙膑与庞涓同为鬼谷子弟子，不过孙膑这位同学的成绩更优秀。学习期间二人关系甚好，于是结为异姓兄弟，孙膑稍长为兄，庞涓为弟。后来庞涓辞别孙膑，下山去魏国谋仕途，临走前告诉孙膑，待他仕途稳定后就来接孙膑下山。庞涓到魏国后很快就被魏王看中，并接孙膑到了魏国。但他非常清楚孙膑的才能，担心孙膑抢了自己的地位，一心要陷害孙膑。他利用孙膑的思乡之情，在魏王面前说孙膑不忠，想要回齐国效力，当孙膑向魏王提出要回乡省亲时，魏王大怒，令人用尖刀剜下孙膑的两个膝盖骨，并在他疼的昏迷之后，用墨在孙膑脸上刺上“私通敌国”四字。后来是田忌将孙膑从魏国救回齐国，并被齐威王任命为军师。
我们看孙膑与庞涓之间的两次著名战役。
一、桂陵之战
即我国历史上非常有名的 “围魏救赵”之战。
魏国国君魏惠王迁都大梁后，与齐国争雄中原。齐威王竭力拉拢韩、赵两国，与魏国对抗。周显王十五年（公元前354年），赵国在齐国支持下，迫使归服于魏的卫国向赵屈服。 魏惠王派将军庞涓率兵8万攻卫伐赵，围困赵国首都邯郸。次年，赵向齐求救，齐以田忌为主将，孙膑为军师，领兵8万救赵。田忌考虑率军赴赵进攻魏军主力以解赵围，但孙膑认为，魏国长期攻赵，主力消耗于外，老弱疲惫于内，齐军应乘魏国内防务空虚，直趋大梁，迫使魏军回师自救，并于归途截击，以达到既援救赵国又打击魏国的目的。田忌采纳孙膑围魏救赵的计谋，以一部兵力南下，联合宋、卫军队围攻位于大梁东南的魏邑襄陵，显示齐军已攻魏救赵，坚定赵国抗魏的决心；主力则进至大梁东面的军事重镇平陵附近。由于平陵本不易攻取，且齐军有粮道被断绝的危险，魏军因此产生齐军指挥无能的错觉，齐军由此成功隐蔽了尔后进军大梁的企图。
齐军将主力隐蔽，派不懂军事的齐城、高唐二都邑大夫率师一部攻平陵城，结果兵败战死，更使庞涓认为齐军战斗力弱，不以为虑。等到邯郸城破，魏军也实力大损。田忌、孙膑就派轻车锐卒直扑大梁城郊，主力则分路跟进，造成兵力单薄的假象，庞涓果然中计，撤离邯郸。田忌、孙膑判定魏军回师必经桂陵，即率主力先期到达桂陵。魏军进至桂陵，突遭齐军截击，仓皇应战，终致惨败，庞涓被擒。
桂陵之战是战国时期一次著名的截击战。 孙膑在此战中避实击虚、攻其必救，创造了“围魏救赵”战法，成为两千多年来军事上诱敌就范的常用手段。
二、马陵之战
根据《竹书纪年》的记载，“梁惠成王二十八年，穰疵率师及郑孔夜战于梁、赫，郑师败逋。 ”魏国派遣襄疵攻打韩国汝南的梁、赫，韩国派将军孔应战，韩国战败，后求救于齐，于是就用了司马迁笔下，齐国在韩国五战全败后才出兵救援的记载。
韩国得到齐国答应救援的允诺，人心振奋，竭尽全力抵抗魏军进攻，但结果仍然是五战皆败，只好再次向齐告急。齐威王抓住魏、韩皆疲的时机，任命田忌为主将，田婴为副将率领齐军直趋大梁。孙膑在齐军中的角色，一如桂陵之战时那样：充任军师，居中调度。
魏国眼见胜利在望之际，又是齐国从中作梗，其恼怒愤懑自不必多说。于是决定放过韩国，转将兵锋指向齐军。其含义不言而喻：好好教训一下齐国，省得它日后再同自己捣乱。魏惠王待攻韩的魏军撤回后，即命太子申为上将军，庞涓为将，率雄师10万之众，气势汹汹扑向齐军，企图同齐军一决胜负。
齐军已进入魏国境内纵深地带，魏军尾随而来，孙膑针对魏兵蔑视齐军的实际情况，在认真研究了战场地形条件之后，定下减灶诱敌、设伏聚歼的作战方针，造成在魏军追击下，齐军士卒大批逃亡的假象，并在马陵利用有利地形选择齐军中1万名善射的弓箭手埋伏于道路两侧，规定到夜里以火光为号，一齐放箭，并让人把路旁一棵大树的皮剥掉，在上面书写“庞涓死于此树之下”字样。
庞涓在接连3天追下来以后，见齐军退却避战而又天天减灶，武断地认定齐军斗志涣散，士卒逃亡过半。于是命令部队丢下步兵和辎重，只带着一部分轻装精锐骑兵，昼夜兼程追赶齐军至马陵，见剥皮的树干上写着字，但看不清楚，就叫人点起火把照明。字还没有读完，齐军便万弩齐发，给魏军以迅雷不及掩耳的打击，魏军顿时惊恐失措，大败溃乱。庞涓智穷力竭，眼见败局已定，遂愤愧自杀。齐军乘胜追击，又连续大破魏军，前后歼敌10万余人，并俘虏了魏军主帅太子申。
马陵之战是中国战争史上设伏歼敌的著名战例，这次战役中孙膑利用庞涓的弱点，制造假象，诱其就范，使战局始终居于主动地位。
齐国在桂陵、马陵两次战役中大获全胜，从根本上削弱了魏国的军事实力。从此，魏国一步步走下坡路，失去了中原的霸权。而齐国则挟战胜之威，力量迅速发展，成为当时数一数二的强大国家。
