这节内容主要是研究《分数除以整数》，主要原因在于这个内容是分数除法的起始课，通过这节课的教学。可以让学生理解分数除法的本质与整数除法是一致的，从而更好地帮助学生理解分数除法的算理与算法。
如何让学生感悟分数除法与整数除法运算的一致性？如何利用相关概念推理分数除法“颠倒相乘”的运算法则，实现除法向乘法的转化？这些想清楚了，我们的教学才会少走弯路。
先来说整数除法的意义，是建立在平均分的基础上，如18÷3是指把18平均分成3份，每份分到6个；也可以说18里面有3个6。其本质是乘法的逆运算。分数除以整数，如七分之四除以2，就是把一张纸的七分之四平均分成2份，也就是把4个七分之一平均成为2份，每份是2个七分之一，是这张纸的七分之二；也可以说是把一张纸平均分成7份，涂色部分是4份，涂色部分表示七分之四，现在再把涂色的4份平均分成2份，每份是2份，也就是这张纸的七分之二。借助于图形依据除法的意义来分析，我们可以直观的解释分数除以整数的计算方法。此时，将计算过程用算式表示出来，就是七分之四除以2，分母7不变，分子4除以2得到2，结果是七分之二。也可以从整体上来分析，把一张纸的涂色部分平均分成2份，就是求涂色部分的一半是多少，从乘法的意义来理解，就是求七分之四的二分之一，列出算式就是七分之四乘二分之一。将除法问题转化为原来学过的分数乘法问题来解决，把未知变成已知，此时也是合适的。
这两种思考问题的过程，用语言、数学符号来表达清楚，就是说算理的过程，但是关于分数除法的学习不能仅停留于算法掌握的阶段，最重要也是最关键的地方，在于带着学生去思考，打通分数除法与整数除法的联系，理解分数除法与整数除法的一致性。于是再次提出问题，七分之四除以三，这时，用分子4除以3，不能得到一个整数的分子，怎么办？给学生留充足的时间思考、交流、探索解决的方法，有助于理解颠倒相乘。关于除法转化成乘法，这是最好的理解方法，就是七分之四除以三，就是求七分之四的三分之一是多少？但是如何从计数单位的角度来分析呢？就一定要倾听学生的思考，如有学生说，分子4除以3不够，可以看图来分析，就将七分之四中涂色的4份横着平均分成3份，七分之四就变成了整个长方形的二十一分之十二，把12份平均分成3份，每份是21份中的4份，即二十一分之四。这样，从直观图来解释似乎更清晰，此时学生发现，当分子不能带除除数时，可以把分数用分数的基本性质变成可以除开的分数，如七分之四除以三，可以让分子、分母同时乘3，再除以3；也有学生说，可以将分数除以整数变成整数除以整数，如七分之四除以三，可以将被除数和除数同时乘7，就得到了4除以21，回应了课标中所说，整数除法可以表示为分数的形式，4除以21就是二十一分之四；还有学生说，算七分之四除以三，想怎么把除数变成1，于是就想到了3的倒数三分之一，因此，被除数和除数同时乘三分之一，除数3化为1，被除数就是七分之四乘三分之一得二十一分之四。
这些方法，都是给学生空间后，学生结合已有知识，用已知解决未知，由未知推导出已知，在这个过程中，学生真正理解了化除法为乘法，颠倒相乘的思想，在发展运算能力的同时，发展了推理意识。
