想必大家都知道圆吧！
那大家知道如何算圆的面积吗？今天我们就来探究一下如何算圆的面积。
在算圆的面积之前，先让我们回顾一下如何算长方形，三角形，四边形，梯形的面积算法。
长方形运用的是度量思想，而三角形平行四边形和梯形运用的是割部方法。总而言之，我们以前学过的图形，基本上要么就是用度量思想，要么就是用割部。
那么圆的面积会用到哪个方法呢？
首先我们先观察上图，我们发现这个圆已经被平均分成了16份， 那么我们可以怎样算出这个圆的面积呢？我们一下子可以想出这个方法就是小三角形的面积×它的总数量=圆的面积。它的总数量我们可以知道，就是16，那么小三角形的面积是多少呢？我们并不知道。要想算出一个小三角形的面积，我们必须得知道它的底和高。高我们知道了，就是他的半径，那么低呢？底是什么呢？底又如何算出呢？既然我们已经会算圆的周长，那么是不是除以16就等于每一个小三角形的底了呢？没错，是这样。周长÷16就是底，底再乘半径除2就是三角形的面积啦。三角形的面积算出来之后再乘以16，那么就是圆的面积啦！那么如何用符号语言来表达呢？用C来表示周长，用r来表示半径：C÷16×r÷2×16。但千万别忘了还要化简哦！先除16后乘16，那么我们可以把它化简变成C×r÷2，我们还可以再把他的除以2化解一下，也就变成了1/2Cr。我们是不是可以把周长也就是C再化简一下呢？对的！周长是π2r。1/2不就可以把2r化成一个r吗?那r×r不就是r²吗?那么把这个式子化简一下，不就变成了πr²吗?那么πr²不就是我们所说的圆的面积的算法吗？
但是有一个问题我们还没有解决，那就是仅仅只有16个三角形就够吗？不！不够的！在目前的情况下，自己办不到99个小三角形，甚至99个都不够。这怎么能继续进行运算呢？而这个时候我们必须得用上思想实验。从有限到无限，我们可以在脑海中想象到我们把一个圆分成了无数个，n个小三角形，然后这个小三角形的底是C÷16，再×r÷2×16我们不就可以算出来了吗？
当然，不光只有这一种方法。我们还可以把这16个三角形拼成一个像长方形，但不是长方形的图形，这样也可以利于我们求出圆的面积的公式。
这时候它的高也就是圆的半径，而它的底就是圆周长的一半啦。半径为r，周长的一半也就是1/2C，列个式子不就是1/2Cr吗？ 1/2Cr再化简一下，不也能成为派R的二次方吗？所以方法有许多，就看我们要利用哪一个方法啦！不光可以把它拼成一个长方形，有的人还把它拼成了平行四边形和三角形。
三角形的高就是圆的半径，而它的底也就是周长。梯形的上下底相加，就是周长高一样也是圆的半径。
所以我们发现圆的的面积公式不光求的方式很多，而且都很简单，都是易懂的，而既然这么简单的东西，“半径，直径，面积，周长”我们也要灵活的变化。
例如已知直径求面积就是πd÷2²求周长就是πd。
而现在圆的面积周长，我们也都会算了，而且不并不觉得它们很难，我们是不是可以想一想，如何去算圆柱，圆锥，圆球体，他们是如何算表面积又是如何算体积的呢？圆锥我并不知道，但是我觉得圆柱的体积有可能是πr²×圆柱的高。而圆球体的体积有可能是πr²×πr²。而在现在这些也都是些猜想，还需要我们往后的探究，发现！
