【问题导向阅读】
一、认识平行线的教学目标是什么？
二、怎样合理利用教材编排，追溯平行的无限性？
“混而不错”地给出平行线的判定法则
人教版教材对平行的认识是这样编排的：四年级上册中“平行四边形与梯形”中直接给出平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；在同一个课时中，接着说两条直线相交成直角叫做互相垂直，它们相交的点叫做垂足；接着在平行线的应用中，说到距离的定义：从直线外一点，到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。紧随其后就是让学生通过操作，借助小鸭子游到河对岸的例题，让他们发现与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
每一个知识点都在层层飙升，尤其是两平行线之间所有线段的长度都相等，这个结论跨度较大，学生理解起来很吃力，数学是一门讲求严谨的学科，这种结论，让学生没有操作，没有验证就直接得出来，看起来是有点随意。这种一味地将未证明的发现当作真理，久而久之，会对以后学习数学理性文明带来负面影响。接着最滑稽的就是用与平行线垂直的所有线段的长度都相等，这个所谓的结论，作为检验两条直线是否平行的准则，这个相当不符合逻辑。读到这里回想起我上这节课的情形，没有这么多的思考和求证，只是跟着教案的设计，一步一步的扼杀着学生的思维，今天看来，真的是辛辛苦苦教书，认认真真地害人呀！我想这就是阅读带给自己和学生的一点改变。
在处理平行线的认识中，核心在于如何混而不错的给出平行线的判定法则。我们都知道平行线概念设计无限延伸，但在现实中，我们很难直观的让学生感知无限延长，我们不妨借助方向的生活经验和基础知识，让学生感知：首先两条方向相同的直线不会相交，因为他们是互相平行的；特殊情况与同一条直线垂直的两条直线一定互相平行。虽然在字面理解上是要下点功夫，但是从学生已有的知识经验出发，把高大上的语句变成了接地气的表达，让它明确易懂，便于操作。
活用教材，理解平行线概念的本质
书中张教授给出了四个鲜活的生活实例：
1.刘翔面对的跑道（各跑道线和起跑线垂直，不管怎样无限延长，跑道线都不会相交）
2.枕木与铁轨（两条铁轨与枕木互相垂直，延伸的方向相同，他们无限延长也不会相交，因此在同一直线垂直的两条直线互相平行）
3.拖拉机的车轮印（与同一方向的直线形成的相同夹角的两条直线互相平行）这个更倾向于中学的平行公理
4.用三角板画长方形和平行四边形（利用平行的概念解决问题）
活用教材的背后，会引发学生一系列的猜测，学生可能会直接把平行线想像成为不相交，他们一定会想：拖拉机、铁轨转弯后，车轮还会平行吗？操场上的双杠那么短怎么知道它延长后不相交呢？我觉得孩子们这种猜想很有价值，因为说到我们的平行线就会想到无限长，我们的例子都是用有现场的经验来说，明屏显的无线模型。我们最终的教学任务是要从有限走向无限，没有对无限的想象就不会有平行线的概念。所以面对同学们的猜想教材里应该正面提出：
拖拉机、铁轨的车轮应要想象为笔直的不转弯的；双杠要想象为可以无限延长而不相交的。所以从一年级开始培养学生的数学想象是多么的重要。想象力与生俱来，期待在我们接下来的每一节课中，不要把孩子们的想象力扼杀在摇篮里。
数学来源于生活，服务于生活。所以我们要联结平行与垂直的关系，让学生通过图形的演示直观感知平行与垂直既相互独立，又相互联系，他们是通过旋转或平移，位置关系是会发生变化的。此外，寻找实际生活与数学概念的联系也很重要这事散会中，让我们学会用数学的眼光观察现实世界的体现，引导学生发现生活中处处有垂直与平行的形象，感受数学的应用价值。
今日金句：任何概念的认识都是一个逐步明晰，逐渐完善的过程，不必苛求所有学生在认识上都一步到位，而是在学习的过程中自我修正、自我完善。
