二重积分除了有普通对称性，还有一个的轮换对称性是不可忽视的。
我们首先给出二重积分的轮换对称性的结论：
①如果f（x，y）是D1+D2这块积分区域上的积分函数，且D1与D2是关于y=x对称的两个积分区域，则有
image.png
②如果f（x，y）是D这块积分区域上的积分函数，且D关于y=x对称，则有
image.png
那么这两个结论是如何得出的呢？
结论①
在“D1与D2是关于y=x对称的两个积分区域”这个条件下，D1中x的取值范围和D2中y的取值范围是相同的，而当D1中所取的x和D2中所取的y是相等的，那么D1中所取的x所对应的y的范围和D2中所取的y所对应的x的范围也是相同的。因此对于D1和D2的积分函数，x和y是可以互换的
结论②
同样的道理，D区域中的x的范围和y的范围是相同的，当x和y取相等时，对应的y和x的范围也是相同的，因此对于D的积分积分函数，x和y是可以互换的
实例：
例题
解析：
image.png
