运算律

    史宁中教授说：横式比竖式重要。计算教学中，多让学生用横式表达计算过程非常重要，这能为他们正式地学习运算律、构建各运算律的模型积累基本的活动经验。其实运算律从一年级开始便贯穿在数学教学中，简单的“5+3=8,3+5=8”已经蕴含了加法交换律。连加算式出现后，加法结合律也走入学生的视野，一年级数学教学目标并不着重于研究运算律，重点在数感、运算能力的培养。但在俄罗斯的一年级教材中学习加法定义之后，就立刻根据并集的意义写出了“T+K=K+T”，加法交换律出现得很早。小学阶段要求学生简单地运用运算律进行简便计算。然而，有意识地、自主地进行简便计算对小学生而言很难。其原因较为复杂，既有学习态度方面的问题，也有知识掌握不牢固、错误运用运算律等因素，但最主要的因素还是学生只关注计算，因而不能从“结构”的角度整体研究算式的特征。四年级学生不能局限于计算准确，更应该去培养学生的代数思维,学习运算律是培养学生代数思维的重要载体。学生最易混淆的是加法、乘法的结合律及乘法分配律。它们都涉及三个运算对象、两次运算，尤其是分配律中还要进行两次不同的运算。虽然五大运算律是显而易见的事实，单独认识某一个都较为容易，但混合运用运算律解决实际问题时却极易出错。通过教学，我发现很多孩子只是死记硬背式地学习，并没有真正理解其中的含义，所以要想学生准备应用，应该多次讲解意义而非结果，当意义完全理解时，计算就不是问题了。