第一章 概率论的基本概念

1.1随机试验

试验的定义:
试验是一个含义广泛的属于,它包括各种各样的科学试验,甚至对某一事物的某一特征的观察也认为是一种试验
特点:
(1)可以在相同的条件下重复进行
(2)可能结果不止一个,并且事先明确所有可能的结果
(3)试验之前并不知道本次的结果
概率空间:
有限样本空间:
样本点:可能的结果
事件:∏的子集称为事件
等可能概型(古典概型):
若随机试验满足下述两个条件:
(1)它的样本空间只有有限多个样本点;
(2)每个样本点出现的可能性相同


频率的定义

p


频率的性质

大量重复的试验中,随机事件出现的频率具有稳定性,即通常所说的统计规律性。
概率的公理化定义

gai
概率的性质

加法定理

加法定理P(ABC)加三次减三次,最后不加就变为空的了
等可能概型的概率计算公式

1.8条件概率

条件概率的定义

A|B与AB区别

乘法公式

乘法定理推广到多个事件

1.9全概率公式

样本空间的划分

全概率公式

1.10贝叶斯公式

贝叶斯公式

1.11事件的独立性


两事件独立的定义

有限多个事件的独立性

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