数字推理 

一、基础数列

等差；等比；质数型；合数；平方数；直接递推（等于前两项的和差积商）

二、二级数列：做差之后再做差得到等差

三、多重数列

交叉数列；

分组数列：两两，三三，首尾

机械分组：数字加和，数字拆分，子主题

四、幂次数列

1、基础幂次数列：恒定指数+变化指数

2、幂次修正数列：常数修正，等差修正，正负修正

五、递推数列

1、和差积商型

2、倍数乘方型

六、图形数列

内部+外部（相同位置的规律）

数论

一、数的整除

2——偶数都能被2整除——看后一位；

4——后两位可以被4整除就可被4整除

8——看后3位，后3位可以被8整除即可被8整除

3&9——各位之和能否被3整除；

5——尾数为0或5的可被5整除

7&11&13——看能否拆成1001的倍数

11——看奇偶数位的和能否被11整除

二、余数问题

（1） 和同加和

（2）差同减差

（3） 同余取余

三、奇偶数

奇+奇=偶；奇+奇+奇=奇；奇+偶=奇

四、质数、合数及拆分

因数总是成对出现

五、公因数和公倍数——短除法

六、基本公式

等差：S=[(a1+a2)×n]/2

等比：S=a1×(1-[if !msEquation] [endif])/(1-q)

平方差公式：[if !msEquation][endif]

数学运算

一、利润问题

利润=售价-进价

利润率=利润/进价=（售价-进价）/进价

折扣=售价/标价

二、行程问题：路程=速度×时间

相遇问题；多次相遇问题；流水行船问题；牛吃草问题

三、工程问题

工作时间和效率；多人合作——效率和；交替合作——看周期

四、排列组合问题

1、计数原理：加法原理（分类）+乘法原理（分步）

2、排列（有顺序）与组合（无顺序）

3、长远方法

（1）特殊元素优先排

（2）捆绑法

（3）  插空法

（4）  间接法

4、经典模型

（1）  隔板模型

（2） 错位重排

五、概率问题

1、古典概率模型/等可能事件概率

2、多次独立重复试验

六、几何问题

面积计算+体积计算

七、容斥问题：集合相交问题

八、统筹问题

如何利用资源以达到最佳效果——排除法

九、日期问题：大小月+闰年2月29天

十、年龄问题

两个人年龄差永远不变

资料分析

一、基期量与现期量：理解概念

现期=基期+增长量=基期×（1+r）

二、 增长量与增长率

(1)增长量用来表述基期量与现期量变化的绝对量。

(2)增长率用来表述基期量与现期量变化的相对量。增长率表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为

负时表示下降，下降率也可直接写成负的增长率。

三、同比与环比

(1)同比，一般和上年同一时期相比较。

(2)环比:与相邻的上一个时期相比较。

四、百分数与百分点

(1)百分数用来反映量之间的比例关系。

(2)百分点用来反映百分数的变化。

五、增长率与倍数

(1)增长率指比基数多出的比率，倍数指两数的直接比值。

(2)若A是B的n倍，则n=r+1(r指入与B相比的增长率)。

六、成数与翻番

（1）成数:几成相当于十分之几。

（2）翻番:翻一番为原来的2倍；翻两番为原来的4倍，依此类推

七、增幅，降幅，变化幅度

（1）增幅一般就是指增长率，有正有负。

（2）降幅指下降的点度，降镇比较大小时，前提必须为下降。

（3）变化幅度指增长或下降的绝对比率。

八、间隔增长率：今年比前年

九、年均增长率：现期÷基期=[if !msEquation] [endif]

十、现期比重，基期比重，两期比重

十一、现期平均数，基期平均数，两期平均数