【解析】 《票据法》第61条规定，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。汇票到期日前，有下列情形之一的，持票人也可以行使追索权：(1)汇票被拒绝承兑的；(2)承兑人或者付款人死亡、逃匿的；(3)承兑人或者付款人被依法宣告破产的或者因违法被责令终止业务活动的。因此，当持票人被拒绝付款的，其可以行使追索权，请求出票人、保证人等承担票据责任，且其行使追索权不受顺序的限制，A、C错误，不当选。
承兑汇票应该先行提示承兑，再行请求付款，本案中，乙公司已经可以向丙银行请求付款，可以推定该票据已经被丙银行承兑，丙银行应当向持票人乙公司付款，而不能以乙公司的前手甲公司“信誉”问题拒绝付款，根据《票据法》第13条第1款的规定，票据债务人不得以自己与出票人或者持票人的前手之间的抗辩事由对抗持票人，因此本案中丙银行以乙公司的前手甲公司的事由拒绝向乙公司付款违反了本条规定的“票据无因性原则”，B项正确，当选。
票据法律关系基本当事人是指直接做成票据行为的当事人，包括出票人、收款人和付款人，出票人、付款人是最基本的票据债务人。票据法律关系的非基本当事人指在票据发出后通过各种票据行为而加入票据关系中成为票据当事人的人，如背书人、保证人等。《票据法》第46条第（1）项规定，保证人必须在汇票或者粘单上记载下列事项：(1)表明“保证”的字样……本案中，丁向乙公司出具担保函的行为不是在票据上签章的票据行为，不属于票据保证，不是票据法律关系的非基本当事人，丁只承担民法上的保证责任，而不承担《票据法》上的保证责任，D项错误，不当选。
综上，本题正确答案为B项。
