先举个栗子：
我们想知道自己成绩在班级的情况，如果没有排名，topsis评价就是找出班上最高分及最低分，计算自己与这两个分数的差距，从而得到自己成绩好坏的客观评价。
1. 优劣解距离法(TOPSIS)概念
TOPSIS 法是一种常用的组内综合评价方法，能充分利用原始数据的信息其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。
基本过程为基于归一化后的原始数据矩阵，采用余弦法找出有限方案中的最优方案和最劣方案，然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。该方法对数据分布及样本含量没有严格限制，数据计算简单易行。
适用范围：评价对象得分，且各个指标值已知。
| 指标名称 | 指标特点 | 例子 |
|---|---|---|
| 级大型指标 | 越大越好 | 成绩、GDP、利润 |
| 级小型指标 | 越小越好 | 费用、污染程度 |
| 中间型指标 | 越接近某个值越好 | 水质评估的pH |
| 区间型指标 | 落在某个区间好 | 体温、水中植物性营养物量 |
为了客观地评价各风景地点的性价比，根据风景、人文、拥挤程度、票价等因素对各风景地点进行评估。
风景和人文越高越——极大型指标(效益型指标)
拥挤程度和票价越少越好——极小型指标(成本型指标)
（1）原始数据同趋势化
需要将极小型指标正向化
对于极小型指标：x' = M - x （最大值-原值）
（此公式不唯一，若数据都为正数，那么也可以使用1/x，此公式合理即可）
对于中间型指标：
对于区间型指标：
（2）构建标准化矩阵
（3）计算个评价指标与最优及最劣向量之间的差距
定义第i个评价对象与最大值的距离：
权重可通过熵权法(有数据)或层次分析法(无数据)来确定
定义第i个评价对象与最小值的距离：
显然，理想结果为D+值越小，D-值越大
（4）评价对象与最优方案的接近程度
C值越大，表明评价对象越优
模型拓展：熵权法
层次分析法的权重带有很重的主观色彩，而为了使权重更加客观，我们利用原始数据中的某些特性来确定权重。
一列数据方差越小，所反映的信息量也越少，那么此时其权重就应该越低。而一列数据所反映的信息量越少，其信息熵就越大。所以指标的信息熵就是这样一个具有优良性质的特性。而且信息熵越大，权重就越低。
必须要有数值才可以用熵权法，如果没有数值是不可以用这种方法的。
数学建模笔记——评价类模型之熵权法:https://www.jianshu.com/p/bdfd8b6d28b5
图表不需要设置首行缩进
