今天为大家带来的是相似三角形的知识点总结。相似三角形作为全等三角形的后续知识点内容，本质依旧围绕三角形展开，只不过比全等三角形更加难以掌握。它是我们对初中GCSE必考知识点之一，也是IMC和SMC这一类竞赛水平考试中非常重要的考点。下面就由我来帮助大家总结相似三角形中的重要知识点：

首先，在尝试证明两个三角形全等之前，我们必须先弄懂命题的概念，这是数学证明中最重要的逻辑。

第一节：图形的相似：

1.概念：我们把形状相同的图形叫做相似图形。

两个图形相似，我们可以把其中一个图形看作由另一个图形放大或缩小得到的。例如：放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大。

2.相似多边形的特征

正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边成比例。则相似的正多边形对应角相等，对应边成比例。

性质：相似多边形对应角相等，对应边成比例。（对应边的比相等）

反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边成的比相等，那么这两个多边形相似。

我们把相似多边形对应边的比称为相似比。

第二节：第一节 相似三角形的判定

1平行线分线段成比例

平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。

2. 判定三角形相似的定理

A.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

B.如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。

C.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

D.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

E.若两个直角三角形满足一个锐角对应相等，或两组直角边的比相等，则这两个直角三角形相似。

3.相似三角形的应用举例

利用三角形相似，我们可以解决一些不能直接测量的物体的长度问题。

第三节 相似三角形的周长与面积

相似三角形周长的比等于相似比。

相似多边形周长的比等于相似比。

相似三角形对应高的比等于相似比。

相似三角形面积的比等于相似比的平方。

相似多边形面积的比等于相似比的平方。

在我们十年级的考试中，相似三角形的面积与周长比往往是重点考核内容，要注意边长比并不等于面积比，面积比是周长比的平方。

最后，还给大家总结一些常见的平行线之间的相似关系，大家发现了相似三角形后，可以直接套用比例公式进行求解。