今天依然是圆柱表面积的练习课。课堂上，依次出示以下几个组合图形，引导学生认识到像这样由两个大小不同的立体图形组合起来的立体图形，其表面积在计算时，都是要算最下面图形的表面积再加上上面图形的侧面积。而对于为什么，学生也给出了比较形像的解释：下面那个图形最上面的那个面，虽然被遮住了，但是可以把上面图形的上底面移下来，这样正好就可以把它补齐成一个完整的面，而上面的图形由于少了这个上底面，就只剩下侧面积了。两个班教下来，都是这样的想法，看来此方法是比较容易理解和接受的。特别是到了第3个图时，班里的一个女孩子说：把最上面的平移到中圆柱的上面，这样中圆柱的上底面就完整了，再把它平移到大圆柱的上底面，就补齐了一个大圆柱的上底面了。

听她们这样的解释，我觉得无需再在这里展开过多的讲解，于是就选择了一个图形，让学生进行练习，毕竟光说不练是假把式，很多学生嘴上说的好听，但一做题就错误百出，还是要通过适当的练习来帮助他们掌握方法。

此时，班里有个男孩子说：老师，你这几个图都是凸出来的，如果是凹进去的话，是不是也是这样算呢？多好的一个问题呀，我怎么都没想到呢。还总说让学生有思辨意识，要全面考虑问题，可自己在备课时，却只想到这一种情形，可见，备课的功夫还没有下足。

既然有了这个好问题，我鼓励学生去思考，并交流自己的想法。于是学生就发现了，如果凹进去的话，凹进去的圆柱只有下底面和侧面，把下底面平移上来后，下面的图形还是一个完整的表面积，而上面的图形就只剩下侧面积了。因此，和刚才的图形计算方法是一样的。

现在想想，这样的处理还是不太妥当，如果能借助此题让学生思考凹进去的不同情况，也许对学生的空间观念的培养应该是比较有利的。

那么该如何启发学生去思考呢？我想可以这样做：

1、认识到凹进去有多种不同情况，引导学生能对这些情况进行准确的分类；

追问：凹进去的图形一定会是这样的吗？同时辅以动作或图示帮助理解，引导学生对不同的情况进行分类：

A.当凹进去的图形的高小于大图形的高时（即没有打通）

B.当凹进去的图形的高等于大图形的高时（正好打通）

2.思考：是否会出现凹进去的图形的高等于大图形的高？为什么？

3.以上几种情况，分别怎样算图形的表面积？

4.比较凹进去的和凸出来的图形，它们有什么相同和不同？

5.回顾刚才的探究，你是怎么探究的？你有什么收获？