（一）对比概念，激活量感
1.谈话导入，厘清概念。
这学期我们认识了周长和面积，今天我们把周长和面积放在一起研究。
提问：周长和面积一样吗？有什么不一样的地方？
预设：
①意义不同：周长是封闭图形一周的长度，面积是物体表面或封闭图形的大小；
②计算方法不同：长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；③单位不同：周长用长度单位，面积用面积单位。
2.重现过程，理解本质提问：如果告诉你这个长方形的长和宽，你能算出它的周长和面积吗？追问：为什么这样计算？
出示练习，小结：计算面积就是在数面积单位的个数，计算周长就是在数长度单位的个数，其实它们都是在数图形中包含几个这样的单位。
（二）探究关系，发展量感
1.周长相等，面积变化出示任务：学校要建造一个长方形花坛，现在面向全校征集设计方案，要求周长是16米，并且长、宽都是整米数。
①想一想：怎样确保周长是16米？
②画一画：在方格纸上画出长方形；
③填一填：把相关的数据填在表格中；反馈：你是怎么找到周长是16米的长方形？
提问：观察这些数据，你有什么发现？
小结：周长相等的长方形，长和宽的差越小，面积越大。
2.面积相等，周长变化引导：除了研究周长相等的情况，还可以研究？
追问：根据刚才我们研究的经验，你觉得怎么研究这个问题？
出示任务：研究面积相等的长方形。
①我确定：长方形的面积是（ ）平方厘米
②我研究：符合要求的长方形有以下几种。
③我发现：面积相等的长方形，长和宽的差越小，周长越（）。
小结：面积相等的长方形，长和宽的差越小，周长越小。
（三）联系实际，应用量感小欧拉机智改羊圈：能否用100米的围栏围出面积相等甚至更大的长方形羊圈吗？（羊圈不靠墙），画一画、算一算。反馈学生作品：①面积相等的长方形：30×20＝600（平方米）；②面积更大的正方形：25×25＝625（平方米）；③面积更大的长方形：26×24＝624（平方米）等。追问：你是怎么想到这种设计方法的？
小结：应用“周长相等的长方形，长和宽的差越小，面积越大”这一规律。
