适时拓展 收获“轻松”
学习过商不变的规律，教材只在练习十七与整理复习中简单介绍了被除数和除数末尾都有零的无余数笔算除法的简化笔算方法。但对有余数除法的简化竖式计算没有涉及。
凭借以往的所谓教学经验，练习中却经常出现用简便方法计算被除数和除数末尾都有零的有余数除法的问题，正确判断余数是学生的软肋。我觉得教学中有必要给学生适当拓展。而且参看其他版本的教材，发现：苏教版安排介绍了无余数与有余数两种情形，北师大版对此部分也有专门讨论。
例如：“计算960÷80，170÷60”绝大多数学生能根据已有知识和经验自发地采用“缩倍法”进行计算，充分显示他们运用商不变性质简化除法计算的愿望；但是由于学生在运用商不变规律时，对余数的变化认识不足，把“商不变”想当然地“合情地”推理为“余数也不变”，错误的情况相当普遍。原来的教学中我的处理方式往往是学生作业中出现相关问题之后再针对错误“亡羊补牢”，利用验算的方法让学生信服余数到底是几，或根据意义帮助他们理解；好像效果不甚理想。
这学期又一次教学到这个环节，难道依然年年岁岁还相似？依然在费力地纠正学生的错误中郁闷地渡过？
考虑到在后续学习中，也就是五年级学习小数除法时依然会遇到类似情况。我决定调整教学策略——“先下手为强”。
学生掌握了商不变的规律后，抛出问题“在有余数的除法中是否也有商不变的规律？”引导学生猜想、验证，完善认知结构。通过实例的支撑，学生们聚集思维，探究、讨论、交流，充分经历结论的形成过程，最终得出“在有余数的除法中余数会跟着被除数和除数一起变化，而且变化的倍数相同”的结论。
紧接着我出示一组未完成的简化竖式，让学生补充商及余数。大多数学生能正确运用商不变规律简化计算，知道要得到原来的余数必须作“反向处理”。
哈哈，好像有点成功感觉。
但愿再遇此问题，学生轻松应对，我不再郁闷。
