2025-06-11

新课标把原来“数的认识”与“数的运算”整合为“数与运算”这一主题,包括了整数、小数、分数的认识及四则运算。其目的应该是打通数的概念与运算之间的关联,感悟数与运算之间的密切联系。

在复习的过程中,应该也要突出“一致性”,以结构化的视角重新审视不同阶段的教学内容,体会不同运算之间的本质联系,体会数的认识和数的运算上的一致性。

首先,沟通计数单位的关系。数的认识的一致性主要表现在数是对计数单位个数的表达,数的意义、数的读写、数的性质、数的大小比较等本质上都是与计数单位有关。从“计数单位”视角理解数的意义、数的读写、数的性质和数的大小比较,将碎片化的知识结构化,感悟数的概念本质上的一致性。

3、30、0.3和3/4,这些数中都有3,为什么表示的数却不一样?3都表示了相应的计数单位个数,但计数单位不一样,所以表示的数不一样。

有哪些计数单位?整数的计数单位,小数的计数单位,还有像1/2,1/3……1/()这样分数的计数单位。可见,目前学到的数都有计数单位。这么多计数单位,哪一个最基本呢?

学生能够发现“一”最基本,原因在于有了“一”,不断累加,满十进一,就会得到其它的整数计数单位;原因在于有了“一”,不断细分(十等分),就得到其它的小数计数单位。那这些整数和小数相邻计数单位之间有什么联系呢?

整数和小数相邻计数单位之间进率都是十,这种记数方法就是十进制记数法。那整数、小数的计数单位都和“一”相关,分数的计数单位和“一”相关吗?通过讨论,这些计数单位都和“一”有关。整数的计数单位都是通过“一”数出来的,整数的计数单位是“一”的累加;小数、分数的计数单位都是把“一”平均分出来的。

学生会提问,小数和分数的计数单位之间又有着什么关系呢?小数的计数单位和分数的计数单位既有联系也有区别,分数的计数单位包含了小数的计数单位。因为像分母为10、100、1000等这样特殊的计数单位,其实就是小数的计数单位。

可见,通过复习梳理,学生们整数、分数、小数的计数单位之间有联系,在表示数的时候,每个计数单位都很关键。

除了“一”计数单位重要,也有学生认为“十”这个计数单位也很重要。学生看过古代记数的微视频,感受到现在的记数法使用0~9这10个数字符号来表示数的。

其次,数的概念的一致性。“数”源于“数”,不管整数、小数还是分数,它们都表示有多少个计数单位。从数的意义角度去帮助学生理解它们的一致性。

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。

推荐阅读更多精彩内容