来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/get-maximum-in-generated-array
题目描述：
给你一个整数 n 。按下述规则生成一个长度为 n + 1 的数组 nums ：
nums[0] = 0
nums[1] = 1
当 2 <= 2 * i <= n 时，nums[2 * i] = nums[i]
当 2 <= 2 * i + 1 <= n 时，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]
返回生成数组 nums 中的 最大 值。
示例 1：
输入：n = 7
输出：3
解释：根据规则：
nums[0] = 0
nums[1] = 1
nums[(1 * 2) = 2] = nums[1] = 1
nums[(1 * 2) + 1 = 3] = nums[1] + nums[2] = 1 + 1 = 2
nums[(2 * 2) = 4] = nums[2] = 1
nums[(2 * 2) + 1 = 5] = nums[2] + nums[3] = 1 + 2 = 3
nums[(3 * 2) = 6] = nums[3] = 2
nums[(3 * 2) + 1 = 7] = nums[3] + nums[4] = 2 + 1 = 3
因此，nums = [0,1,1,2,1,3,2,3]，最大值 3
示例 2：
输入：n = 2
输出：1
解释：根据规则，nums[0]、nums[1] 和 nums[2] 之中的最大值是 1
示例 3：
输入：n = 3
输出：2
解释：根据规则，nums[0]、nums[1]、nums[2] 和 nums[3] 之中的最大值是 2
题目分析：
- nums[0] = 0, nums[1] = 1
- 当1 < n时，假设i为数组nums索引
- i为偶数时，nums[i] = nums[i / 2]
- i为奇数时，nums[I] = nums[(i - 1) / 2] + nums[(i + 1) / 2]
思路：
求最大值，直接把数组的所有元素都求出来，并且在这个过程中记录最大元素。
代码实现：
class Solution {
public int getMaximumGenerated(int n) {
if (n == 0) return 0;
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = 0; // 初始化索引0，1的元素
dp[1] = 1;
int maxNum = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (i % 2 == 0) { // i为偶数时
dp[i] = dp[i / 2];
} else { // i为奇数时
dp[i] = dp[(i - 1) / 2] + dp[(i + 1)/ 2];
}
if (dp[i] > maxNum) maxNum = dp[i]; // 判断是否是最大元素
}
return maxNum;
}
}
