一、题目
LeetCode-153. 寻找旋转排序数组中的最小值
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/
难度：中等
已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
示例 1：
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例 3：
输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
提示：
n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数 互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转
二、解题思路
由旋转数组的特性我们可知，前半部分上升区间的最小值比较后半部分上升区间的最大值还要大。因此，我们可以根据这一特点来判断当前mid在哪个区域，设置边界条件进而把查找范围减半。
三、实现过程
c++
class Solution {
public:
int findMin(vector<int>& nums) {
int left = 0,right = nums.size()-1,mid;
while(left < right){
mid = (left + right)/2;
if(nums[mid] < nums[right]){
right = mid;
}else{
left = mid + 1;
}
}
return nums[left];
}
};
PHP
class Solution {
/**
* @param Integer[] $nums
* @return Integer
*/
function findMin($nums) {
$left = 0;
$right = count($nums) - 1;
while($left < $right){
$mid = (int)(($left + $right) /2);
if($nums[$mid] < $nums[$right]){
$right = $mid;
}else{
$left = $mid + 1;
}
}
return $nums[$left];
}
}
JavaScript
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var findMin = function(nums) {
let left = 0,right = nums.length - 1,mid;
while(left < right){
mid = Math.floor((left+right)/2);
if(nums[mid] < nums[right]){
right = mid;
}else{
left = mid + 1;
}
}
return nums[left];
};
四、小结
- 时间复杂度：O(logN)，其中N是数组nums的长度
- 空间复杂度：O(1)
