学广角的内容。教科书选取了把笔放进笔筒的例题情境，让学生通过分析、操作、思考，在"不确定"中寻找"确定"，运用"最不利原则"，将现实问题数学化， 抽象出数学模型，形成数学思想方法。
本节课马丽君老师的教学重点是:经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。教学难点是:理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
总体来说，马老师的教学设计很好的突破了重难点，较高水平的完成了教学目标。主要原因有以下几点:
一、《鸽巢原理》有两个难点，首先，难在理解模型. 析题目中出现的"不管怎么放""总有""至少"等词语是"最不利原则"的外衣，对这些词语的理解会直接影响学生的过程思考和结论表达。马老师在授课时， 在最恰当的时机中，给了充足的时间让学生去理解、举例、辩析这些词语的含义，很好的突破了理解难点。
其次，难在抽象模型。学生往往能利用枚举法直观验证结论，但不容易解释清楚"最不利原则" 的内涵，无法在"最不利原则"和“抽象模型”之间间搭建互通平台。并且在抽象模型的过程中往往只注重计算的结果，而忽略抽象模型的过程。在授课过程中， 马老师非常注重算理和算法的理解，给了学生充足的探究、交流、表达、分享的时间，针对难点和重点， 讲解详细又全面，帮助学生搭建了极其清晰的抽象模型。
建议:
一、本节课要让学生理解清楚"最不利原则"， 但是老师重在强调"至少数"，对"最不利原则"这词没有提及，像这样的名词，还是需要让学生有了解。
