【解析】 根据《监督法》第8条规定，各级人民代表大会常务委员会每年选择若干关系改革发展稳定大局和群众切身利益、社会普遍关注的重大问题，有计划地安排听取和审议本级人民政府、人民法院和人民检察院的专项工作报告。《监督法》第13条规定，专项工作报告由人民政府、人民法院或者人民检察院的负责人向本级人民代表大会常务委员会报告，人民政府也可以委托有关部门负责人向本级人民代表大会常务委员会报告。据此，A选项正确，部门负责人可以受政府委托向人大常委会报告。
根据《监督法》第38条的规定，质询案以口头答复的，由受质询机关的负责人到会答复。质询案以书面答复的，由受质询机关的负责人签署。据此，B选项正确。
C选项错误，根据《监督法》第42条第3款的规定，调查委员会在调查过程中，可以不公布调查的情况和材料。
根据《监督法》第46条的规定，撤职案的表决采用无记名投票的方式，由常务委员会全体组成人员的过半数通过。据此，D选项正确。
