无穷级数

定义

  • 定义
  • 前n项和
  • 判断是否收敛
  • sum：n\to \infty的前n项和
  • diverse series has no sum

经典级数

  • geometric series等比
  • harmonic series调和
  • collapsing series

性质

  • \sum^\infty_{n=1}收敛，则\lim_{n\to +\infty}a_n=0

  • \lim_{n\to +\infty}a_n=0不能推出\sum^\infty_{n=1}收敛

  • 级数是线性的（可加性和可乘性）

  • 收敛级数之和必收敛，发散级数之和不一定发散

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