一、阅读须知
定义A:如果两个相似多边形任意一组对应顶点p′和p所在的直线都经过同一点O，且有op′=k·op(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。
定义B:任意一组对应顶点所在的直线都经过同一点O；对应线段平行或在同一条直线上，这样的两个相似图形称为位似图形，点O叫做位似中心。
二、问题剖析
本节课最大的问题是对位似的定义的呈现不清晰，没有达到让学生理解定义的目的。
三、课堂还原，问题剖析
在备课的时候，我就感觉位似的定义比较难理解。当时我考虑了两种方式：第1种是让学生直接识记书上的定义A，再运用定义去判断更多的位似，也就是从抽象到具体，很明显这里我忽略了一个从具体的抽象的前提，其实应该是从具体到抽象，再从抽象回到具体，这样才是一个完整的过程；第2种是直接播放洋葱数学中的另一种定义B，再让学生运用定义B去进行判断。
敲重点：其实如果采用定义方法A的话，那定义B就是它的性质，反之亦如此。
在上课时，考虑到洋葱数学给出定义B后还有一个对性质A的证明。考虑到普通班学情，我不想让课堂一开始就去证明。所以这样预设的：直接呈现书中定义A，让学生用定义A去判断一些具体的位似图形，再从这些具体案例中总结性质B。
具体操作中出现了两个问题：1.定义A中需要去验证op′=k·op(k≠0)，而这个是需要测量的。学生如何才能去测量幻灯片上的长度呢？这里明显可操作性太差。2.课堂中在呈现定义A的时候，就有一名程度不错的学生问到了“对应边是否平行”，这是性质B当中的条件，我想省去的证明仍然绕不过去。所以当时我向学生解释，这两种定义方式是等价的，并且又对性质B进行了证明。没想到学生对证明的理解还可以。
所以我纳闷，当初我为什么想要省去证明呢？
还有一点没有处理好，在证明之后我没有告知学生，这种性质B其实是位似的另一种定义方式，也可以用来判断位似。如果告知的话，学生在随后的判断当中不就有了两种方式吗？并且通过我仔细的观察，我觉得学生用性质B来判断其实是更加直观的，就不会出现需要测量的尴尬。
综上所述，定义A更适合学生手头上有材料方便测量长度的时候运用。定义B更适合学生无法直接测量，但是能够比较直观的观察图形的时候运用。
四、改进建议
改进方案1：仍采用课本图4-36上面设置的问题来引入定义，但是要让学生自己动手连线，验证对应点的连线是否经过同一个点，而不要只让学生看教师画图。再让学生用刻度尺进行测量和计算，得出每组对应点到位似中心的距离之比相等。可以全班合作分工来完成。这样就可以将这两个条件直接抽象为位似的定义，还有一点需要额外解释的是，比例式为什么要写成乘积式op′=k·op(k≠0)，是因为当位似中心是图形的一个顶点时，会出现op=op′=0的情况。这个可以在随后见到典型图的时候再解释。
改进方案2：换一种定义方式，比如定义B（教参当中也提到位似多边形可以有多种定义方式)。可以将课件当中位似图形的判断一页提前，引导学生寻找这些图形的共同点，再从这些图形里去抽象出位似的定义。更好的帮助学生处理具体与抽象之间的联系。
