本题考查提存，难度较大，错误率较高。
提存，是指由于债权人的原因而无法向其交付债的标的物时，债务人将标的物交给提存部门而消灭债务的制度。标的物提存后，提存部门对于提存物负有妥善保管的义务，因提存部门保管不善导致保管物毁损的，依法应当承担赔偿责任。本题中，甲机构（提存部门）工作人员在检修自来水管道时因“操作不当”（该关键词表明保管人违约）引起大水，致乙交存的物品严重毁损，依法应当承担赔偿责任。故A、B项均正确，不当选。
提存人可以凭法院生效的判决、裁定，或提存之债已经清偿的公证证明取回提存物。本题中，后乙另行“履行了”（该关键词表明提存人即债务人重新获得提存物的所有权）提存之债。因此，乙（债务人）有权主张财产赔偿，而丙（债权人）则不再享有主张赔偿的权利。故C项正确，不当选；D项错误，当选。
综上所述，本题的正确答案为D。
