给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]k[1]...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
来源：力扣（LeetCode）
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题解
最开始写这个题的时候考虑的是动态规划，但是由于有最小段数的限制，并且乘积还可能过大，超出long的范围，所以使用动态规划过于麻烦，多次修改提交都以失败告终。
通过查看题解，发现可以使用贪心算法求解，其中提到要将绳子尽可能多的拆分为长度为3的小段。
这是因为任何自然数都可以用2和3组合获得，而2的乘积小于3的乘积，所以才会尽可能多的拆成3，而对于最后一段的拆分，如果最后一段长度小于5，就不应该再拆分了，再拆分的话，就会获得1，背离了拆成2和3。
最后的解：
public int cuttingRope(int n) {
int m = 4;
// 如果n小于4, 返回n-1
if (n < m) {
return n - 1;
}
// 这里需要使用long来存储值,用int会溢出
long res = 1, i = 3, p = 1000000007;
while (n > m) {
// 每次都余姚求余,要不容易溢出long的最大值
res = (res * i) % p;
// 如果n>4的话,截掉长度为3的段
n -= i;
}
// 这里还有小于等于4的一段,这段无法再拆分了,直接乘上去即可
return (int) ((res * n) % p);
}
