学生成长之美，是竹笋露出地面的欣喜，是花开刹那的艳丽，是树木参天的超越，是海纳百川的气势。成长就是展现生命之美的舞台。让我们在这个舞台上尽情地欣赏美、塑造美、发现美、培育美、成就美。

  对于学生的学习方法，包括基本的和具体的两种。基本的学习方法，包括自主学习、合作学习、探究学习；具体的学习方法包括发现式学习、小组式学习，交往式学习。在我们的教学中，经常提倡的是自主学习、合作学习和探究式学习。其中自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。顾名思义，自主学习是以学生作为学习的主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。合作学习是指学生为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。合作学习鼓励学生为集体的利益和个人的利益而一起工作，在完成共同任务的过程中实现自己的理想（在达到小组目标的过程中是否每个小组成员都提高了自己的认知水平）。

我在《正比例的意义》一课的教学中，放手让学生通过自主学习、合作学习（小组合作）的方式进行学习，精心设计了如下的教学过程：

  结合教材的教学情境，设计教学。先让学观察例1的图表，学生发现路程和时间是两种相关量的量，接着根据学习单中其他的两种量，学生可以通过直接观察，算一算等方法研究两种量是不是和路程和时间一样是相关联的量，学生在对比中发现两种量有的相关，有的不相关，教师从而指出我们这节课就研究相关联的量，就从路程和时间是相关联的量开始，研究它们的变化规律。

为了让学生自主合作的学习，我设计这样探究知识的作业单：

  学生自主学习例1后，在小组内合作交流研究例1相关联量中路程和时间的变化规律，发现路程随着时间的变化而变化，当路程和时间的比值（也就是速度）一定时，路程和时间是成正比例的量，他们的关系是正比例关系。接着，让学生利用合作学习的方法研究作业单表中的两种相关联的量，是不是都与路程和速度的变化规律一样，成正比例关系呢？

  学生自主学习后，在小组内交流发现，表1是总价和数量之间的关系，总价变化，数量也随着变化，并且他们的变化方向一致，那么总价和数量他们之间的变化规律和例1一样。表2是生产零件的数量随着时间的变化而变化。生产的零件随着时间的扩大而扩大，随着时间的缩小而缩小，而这两种相关联的量中。每小时生产零件的个数是一定的。从而发现他和路程和时间的变化规律一致，所以他们是正比例的关系。表3是儿子的年龄和爸爸的年龄之间是否是成正比的关系呢？同学们通过观察发现，爸爸的年龄和儿子年龄是相关联的量，但是它们的差一定，不是比值一定，不符合正比例关系的变化规律，所以，相关联的量不一定都是成正比例的关系。

最后让学生举出生活中成正比例关系的一些例子，同学们会发现这种相关联的量的例子，有很多，永远也说不完。从而引出，如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为Y/X=K（一定），从而抽象出了正比例关系的模型，接着让学生利用正比例关系的模型来完成后面的综合练习。

  在《正比例的意义》一课教学中，联系生活，从生活中引入数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量学习新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境，激发了学生自主学习的兴趣。

  小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是孩子们学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把自主学习与思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩子们在自主观察中思考、在思考中自主探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

  在合作学习中感悟新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

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