观察一个完整的月历，从中赵任意连续的5天，发现五个日期数之间的关系，发现连续的5天日期数之和正好是正中间那个日期数的倍数。背后的本质是5个连续自然数的和是中间数的5倍，即：连续自然数的和＝中间数×个数，其实只要是等差数列都符合这个规律。
首先想到用129÷5可以求出中间日期数，可是计算后得数是23余4。
不能整除，推理可以得出，这5天一定是跨月了。
到底跨后个月几天呢？
如果跨后个月1天，前4天的和就是119－1＝118，用118➗4估算结果是30，实际结果小于30，较合理。
如果跨后个月2天（分别是1日和2日），前3天的和就是119－1－2＝116，用116➗3估算结果是40，实际结果小于40，是30多接近40，日期数字最大的是大月的最后一天，31日，所以此假设不合理。
回到第1种假设：跨后个月1天，是某月1日。它前边的4天分别是几日？有以下4种可能：
如果前一个月是大月，这5天分别是：28 29 30 31 1
如果前一个月是小月，这5天分别是：27 28 29 30 1
如果前一个月是平年2月，这5天分别是：25 26 27 28 1
如果前一个月是闰年2月，这5天分别是：26 27 28 29 1
最后把以上每种可能中的连续5天日期数相加，验证哪种可能的结果等于119。
28+29+30+31+1=119 ✓ 27+28+29+30+1=115 × 25+26+27+28+1=107 × 26+27+28+29+1=111 ×
只有一种符合要求，所以这5天分别是28日， 29日，30日， 31日，1日这5天的最后一天是某月的1日。
