更多未知数的方程(组)

我们学过了含有一个未知数的方程该怎么解,如果含有两个未知数呢?如:x+y=32 x-y=6如果我们把这两个式子给融起来呢?就会变成2x+y-y,+y-y就可以抵消,那2x=32+6=38,2x就是2·x的意思。那么通过天平思想,两边同时÷2,那就是2x÷2=38÷2,x=19。然后我们就可以用第2个式子来把y算出来了,19-y=6我们可以把两边同时加y,把左边的y搞掉,换到右边去。这个式子就变成了19-y+y=6+y,19=6+y。由于人们习惯把含有未知数的式子放在左边。就是6+y=19,接着我们就可以用天平思想两边同时减6,6+y-6=19-6,那么y=13.我们可以用上面的这两个式子验算一下,x+y=32,19+13=32,x-y=6,19-13=6。这个就是二元一次方程组。我说了这么多,实际上它的解题过程就是这样的:

对了,还有一种方法是具有朴实性的,叫做代入法,先给大家出道题。看一下解题过程:

这实际上就是运用了代入法。把一个未知数给它转换成含有另外一个未知数的式子。就类似于把一个未知数换成一个已知数和另外一个未知数。这样方程里面就只剩下一个未知数了。剩下的直接按照简易方程的算法去算就可以了。

有两个未知数的方程我们会算了,那如果有三个未知数呢?x+y+z=12, x+y-z=4. x+x+y=10,把第1个式子和第2个式子混起来。它就会变成2x+2y+z-z,+z-z可以抵消,那2x+2y=16(12+4),我们再把这个式子和第3个式子混到一块儿。两边同时都有两个x。第3个式子只有一个y,那么就是2x+y=10.为了让你们更好理解,我把2x+2y=16的两个2y给拆开了,那么就是2x+y+y=16,而这个2x+y+y里面有一个2x+y.把这两个式子融到一起就是2x+y+y-(2x+y)=16-10.那么y=6.既然y求出来了,我们就可以用第3个式子把x求出来。2x+6=10.我们用天平思想,把两边同时减6。2x+6-6=10-6.2x=4.接着我们把两边同时除以2,2x÷2=4÷2.x=2.x也求出来了,y也求出来了,我们就可以用第1个式子或者是第2个式子把z求出来。这里我用第1个式子。(2+6)+z=12.8+z=12.再用天平思想把两边同时减8。8+z-8=12-8.z=4.这三个数字都求出来了,我们用第2个式子来验算吧。2+6-4=4.这就是三元一次方程组。我说了这么多,实际上它的解题过程就是这样的:

用代入法也可以解决三元一次方程,它具有普遍性。

通过这篇小论文,我发现二元一次方程和三元一次方程也没我想象中的那么难了,都变得简单了许多。

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