对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……100的倍数反方向又拨一次开关 ,问：最后为关熄状态的灯有几个。
- 思路
刚开始所有灯打开状态，当最后为熄灯状态时一定是被拨动了奇数次。而能被拨动奇数次的编号是平方数，因为当此编号不是平方数时，受波动影响的肯定是该编号被另一个数a整除，且结果b与另一个数不相等，此时该编号会被a、b两数整除重新回到开灯状态；而当该编号为平方数时，同上a==b，此时只被拨动了奇数次，则为关熄状态。
答案：1、4、9、16、25......100共10个灯是关熄状态
