第七章 回溯算法part01
理论基础
其实在讲解二叉树的时候，就给大家介绍过回溯，这次正式开启回溯算法，大家可以先看视频，对回溯算法有一个整体的了解。
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1cy4y167mM
77. 组合
对着 在 回溯算法理论基础 给出的 代码模板，来做本题组合问题，大家就会发现 写回溯算法套路。
在回溯算法解决实际问题的过程中，大家会有各种疑问，先看视频介绍，基本可以解决大家的疑惑。
本题关于剪枝操作是大家要理解的重点，因为后面很多回溯算法解决的题目，都是这个剪枝套路。
题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0077.%E7%BB%84%E5%90%88.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ti4y1L7cv
错误版本1 remove 出现歧义：
class Solution {
List<Integer> path = new ArrayList<>();
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
backtaking(n, k, 1);
return res;
}
public void backtaking(int n, int k, int startIndex){
if(path.size() == k){
res.add(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i <= n; i ++){
path.add(i);
backtaking(n, k, i + 1);
path.remove(i);
}
}
}
错误版本2：（全是空集合）
class Solution {
List<Integer> path = new ArrayList<>();
List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
backtaking(n, k, 1);
return res;
}
public void backtaking(int n, int k, int startIndex){
if(path.size() == k){
res.add(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i <= n; i ++){
path.add(i);
backtaking(n, k, i + 1);
path.removeLast();
}
}
}
剪枝操作：https://www.bilibili.com/video/BV1wi4y157er
216.组合总和III
如果把 组合问题理解了，本题就容易一些了。
题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0216.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8CIII.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1wg411873x
class Solution {
List<Integer> path = new LinkedList<>();
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>() ;
public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
backtaking(n, k, 1);
return res;
}
public void backtaking(int n, int k, int index){
if(sum(path) == n && path.size() == k){
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for(int i = index; i <= 9; i ++) {
path.add(i);
backtaking(n, k, i + 1);
path.removeLast();
}
}
public int sum(List<Integer> path){
int sum = 0;
for(int i : path){
sum += i;
}
return sum;
}
}
减枝：
class Solution {
List<Integer> path = new LinkedList<>();
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>() ;
public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
backtaking(n, k, 1);
return res;
}
public void backtaking(int n, int k, int index){
if (sum(path) > n) {
return;
}
if(sum(path) == n && path.size() == k){
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for(int i = index; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i ++) {
path.add(i);
backtaking(n, k, i + 1);
path.removeLast();
}
}
public int sum(List<Integer> path){
int sum = 0;
for(int i : path){
sum += i;
}
return sum;
}
}
17.电话号码的字母组合
本题大家刚开始做会有点难度，先自己思考20min，没思路就直接看题解。
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1yV4y1V7Ug
// 取得集合是 数字对应的字符组合 不是数字的组合 数字的组合组合好了
第二天我的答案：
class Solution {
//设置全局列表存储最后的结果
List<String> list = new ArrayList<>();
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if (digits == null || digits.length() == 0) {
return list;
}
String[] map = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
backTracking(digits, map, 0);
return list;
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
public void backTracking(String digits, String[] map, int index){
if(index == digits.length()){
list.add(sb.toString());
return;
}
String s = map[digits.charAt(index) - '0'];
for(int i = 0; i < s.length(); i ++){
sb.append(s.charAt(i));
backTracking(digits, map, index ++);
sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
}
}
}
class Solution {
//设置全局列表存储最后的结果
List<String> list = new ArrayList<>();
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if (digits == null || digits.length() == 0) {
return list;
}
//初始对应所有的数字，为了直接对应2-9，新增了两个无效的字符串""
String[] numString = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
//迭代处理
backTracking(digits, numString, 0);
return list;
}
//每次迭代获取一个字符串，所以会涉及大量的字符串拼接，所以这里选择更为高效的 StringBuilder
StringBuilder temp = new StringBuilder();
//比如digits如果为"23",num 为0，则str表示2对应的 abc
public void backTracking(String digits, String[] numString, int num) {
//遍历全部一次记录一次得到的字符串
if (num == digits.length()) {
list.add(temp.toString());
return;
}
//str 表示当前num对应的字符串
String str = numString[digits.charAt(num) - '0'];
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
temp.append(str.charAt(i));
//递归，处理下一层
backTracking(digits, numString, num + 1);
//剔除末尾的继续尝试
temp.deleteCharAt(temp.length() - 1);
}
}
}
