—— 听吴正宪老师执教《因数与倍数》一课有感
文/罗丽卿
2026 年5 月 16 日 上午
近日，有幸线上学习吴正宪老师执教的《因数与倍数》一课，全程沉浸式感受其 “以生为本、溯源本质” 的教学智慧。整节课没有繁复课件，仅以板书、磁扣与精准的数学语言串联课堂，层层递进引导学生拨开认知迷雾，在思辨中厘清概念本质，尽显数学教学的简约与深刻，让我深受启发。
一、立足经验，梳理关联：从凌乱认知到有序建构
课堂伊始，吴老师以轻松的对话切入：“关于‘因数与倍数’，大家有什么想法？能举些例子吗？” 寥寥数语，便鼓励学生大胆输出已有认知。一名学生上台分享想法，吴老师顺势板书，用箭头清晰串联起学生零散的观点，引导其他学生补充完善。
学生的想法混杂着旧知经验：有的将小数乘法 “0.8×7=5.6” 中的乘数称为因数，有的混淆了乘法、除法中因数与倍数的关联。吴老师并未直接纠错，而是耐心整理学生的各类例子，将因数相关、倍数相关的案例分别归类呈现。
我的思考：为何吴老师开篇要深挖学生已有经验？为何要用箭头梳理认知关联？为何特意补充小数乘法案例？为何要对因数、倍数例子分类整理？
深度剖析：儿童的数学学习，本质是旧知向新知迁移的过程。学生早已接触过 “倍” 的概念、乘法算式中的“因数”，这些旧经验会自然泛化到本课学习中 —— 他们易忽视 “因数与倍数仅存在于整数之间” 的核心前提，误将所有乘法算式中的乘数当作因数；易割裂乘除法的关联，片面认为“乘法只有因数、除法只有倍数”；还会受有余数除法干扰，忽略 “整除” 的特殊性。吴老师的设计，正是精准捕捉到学生的认知迷思，先暴露问题、梳理凌乱认知，为后续 “去伪存真”筑牢基础。
二、分类思辨，辨析本质：从泛化认知到精准具化
为突破认知误区，吴老师以 “12 个磁扣如何分组”为实操任务，引导学生动手分一分、用算式表达：正好分完：12÷1=12、12÷12=1、1×12=12；12÷3=4、12÷4=3、3×4=12；12÷6=2、12÷2=6、2×6=12。有余数：12÷5=2……2。
随后，吴老师抛出核心问题：“这些算式可以怎么分类？” 学生自然分为乘法、除法两类，并用圆圈圈画分类结果。吴老师聚焦分类结果，引导学生思辨：“小数乘法、有余数除法中的数，能称为因数与倍数吗？”
小组讨论后，学生逐步明晰：因数与倍数的前提是整数，且需满足整除（无余数） ；整数范围内，乘法算式中相乘的两个数是积的因数，积是两个数的倍数；除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。从“只要是乘法就有因数和倍数” 的片面认知，到 “整数、整除” 双重条件的精准理解，学生在思辨中完成了从泛化到具化的认知跨越。
我的思考：为何要设计 “正好分完” 与 “有余数” 的对比活动？为何采用分类讨论的教学方法？为何让学生反复举例验证观点？为何用“去伪存真” 概括本课核心？
深度剖析：概念教学的关键，是让学生在对比、辨析中抓住本质。“正好分完” 对应整除，“有余数” 对应非整除，直观对比让抽象条件具象化；分类讨论倒逼学生梳理标准、提炼共性，避免认知碎片化；反复举例验证，是让学生从“个别案例” 走向 “普遍规律”，强化对本质条件的理解；“去伪存真” 四字，精准概括了本课的认知逻辑 —— 剔除旧经验中的错误认知（伪），留存并建构数学概念的本质内涵（真）。
三、符号抽象，归纳规律：从一般认知到特殊提炼
在学生厘清概念本质后，吴老师引导学生进行符号抽象：“若用 a×b=c 表示算式，要满足因数与倍数的关系，需要什么条件？” 学生快速回应：a、b、c 均为整数，且无余数。从具体算式到字母表达式，学生完成了从具象到抽象的思维升级。
随后，课堂聚焦 “找 36 的因数和倍数”。吴老师先呈现学生的不同答案：有的遗漏、有的重复、有的完整。通过对比辨析，学生总结出“一组一组成对找” 的最优方法，既高效又全面。接着，吴老师借助数轴引导学生观察：一个数的因数个数有限，最小是 1、最大是它本身；一个数的倍数个数无限，最小是它本身，没有最大倍数。从具体数字到规律总结，学生实现了从一般到特殊的认知升华。
我的思考：为何回归字母表达式并限定条件？为何优先呈现不完整的学生作品？为何借助数轴可视化因数与倍数？为何磁扣教具贯穿课堂？
深度剖析：字母表达式是数学抽象的核心载体，限定条件是为了固化概念本质；从不完整到完整的作品呈现，符合学生“纠错 — 完善 — 建构” 的认知规律，让学生在对比中学会优化方法；数轴将抽象的个数特征直观化，降低理解难度；小小的磁扣，既是实操工具，也是思维支架，让抽象数学变得可触、可感、可思。
四、教学启示：回归本质，读懂学生，简约高效
整节课听完，余味悠长，也引发我对数学教学的深刻反思：
1.读懂学生，精准定位认知起点：教学前，是否清晰知晓学生的已有经验与认知迷思？是否能预判学生学习中的困难？唯有找准起点，才能精准发力，避免无效教学。
2.以生为本，引导自主思辨建构：教学中，是否能站在学生视角设计活动？是否舍得给学生时间表达、讨论、纠错？数学知识不是被动灌输的，而是学生在思辨中主动建构的。
3.简约高效，善用载体聚焦本质：无需依赖繁复技术，板书、教具、精准语言，同样能串联高效课堂。教学核心是聚焦知识本质，而非形式花哨，简约的设计更能凸显数学的逻辑美。
4.溯源本质，培养高阶数学思维：概念教学不能停留在表面，要引导学生透过现象看本质，从具象到抽象、从特殊到一般，逐步培养学生的归纳、抽象、思辨能力。
当下，数字化、人工智能教学工具快速发展，为课堂带来更多可能。但吴老师的课让我明白：技术是辅助，而非核心。数学教学的初心，永远是读懂学生、回归本质、启迪思维。唯有扎根课堂、深耕学生、打磨细节，才能让数学课堂既有温度，又有深度，真正助力学生的数学成长。
