一、因式分解的概念：
把一个多项式化为几个整式的积的形式。
二、因式分解的方法：
（一）提公因式法：
1.公式：ma+mb+mc=m(a+b+c)
2.具体方法：①当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数
②字母取各项的相同字母，而且各字母的指数次数取次数最低的
③如果多项式的第一项是负的，一般要提
“-”号，使括号中的第一项系数为正（如果多项式中有正项，也可以利用加法交换律，保证括号中的第一项系数为正）
3.例题讲解:
2a(y-z)-3b(z-y)
解：原式=2a(y-z)+3b(y-z)
=(y+z)(2a+3b)
（二）公式法
1.公式：
2.例题讲解:
（三）十字相乘法
3.例题讲解
2.例题讲解
3.二次项系数为1的齐次多项式
例题讲解
4. 二次项系数不为1的齐次多项式
例题讲解
（四）分组分解法：
1.定义：对于一个大于四项（包括四项）多项式整体，可以采用分组分解法 。
分组要求：分组对每一组因式分解后，两组之间仍能提公因式。
2.例题讲解:
（五）拆项、添项分解法：
1.无中生有法（添项分解法）
例题讲解
2.各奔东西法（拆项分解法）
例题讲解
3.各回各家法（拆项分解法）
例题讲解
（六）换元法分解因式：
1.换单项式
例题讲解
2.换多项式
例题讲解
3.换常数
例题讲解
（七）除为上策法：
例题讲解
分析：观察式子会发现
三次项系数与一次项系数的和=二次项系数与常数项的和，
即1+4=-7+12
∴当x=-1时，原式=0
即（x+1）是原式的一个因式
因式分解的方法还有很多，但最应该牢记的是因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式。
这是因式分解题型的关键之所在。
