01 书籍介绍

四元数是威廉·罗恩·哈密顿（William Rowan Hamilton）最早提出的一种非交换可除代数成员。与欧拉角相比，四元数每个对象包含 4 个标量变量，可从根本上避免旋转对象时出现的万向节锁（gimbal lock）现象，因此具有独特优势。

本书系统介绍四元数的数学基础及应用。前四章侧重数学理论，后三章则对应三大应用场景，期望为相关领域的研究人员与工程师提供有益线索。

全书结构如下：

第1章：阐述四元数代数及其运算的数学基础，并给出四元数与其他数学参数和表示法之间的关系。

第2章：介绍四元数在克利福德代数中的表述方式，以及其在辛向量空间旋转群和完整动力学平行变换中的应用。

第3章：研究用 16 分量矢量–双旋量描述的自旋 3/2 粒子波动方程，并在球坐标系中展开讨论。

第4章：探讨以球对称及柱对称参数化坐标描述的双曲洛巴切夫斯基模型与球面黎曼模型。

第5章：对考虑纵倾与下沉影响的船舶水动力问题进行研究，并通过实验加以验证。

第6章：基于离散不连续分析方法，阐述道砟飞散现象。

第7章：提出数值研究方案，分析在水动力荷载作用下沉箱滑移对堆石防波堤背侧稳定性的影响。

02 作者简介

Peng Du，西北工业大学海洋科学与技术学院副教授，法国UT-Compiègne（Sorbonne Université）Roberval 实验室博士。研究方向为复杂环境下的水动力学与先进流动控制技术，已发表 20 余篇论文，并为 6 种国际期刊审稿。

Dong Ding，法国贡比涅技术大学机械工程博士候选人，硕士毕业于北京交通大学道路与铁道工程专业。已在高水平期刊发表 SCI/EI 论文 6 篇，研究方向包括离散单元法（DEM）、计算流体动力学（CFD）及其在有砟轨道和防波堤中的应用。

Zhuoyue Li，西北工业大学海洋科学与技术学院博士生，研究方向为复杂流体动力学仿真，曾参与新型推进结构水航行器的设计与制造。

Haibao Hu，西北工业大学教授，高速水洞实验室负责人，《水动力学学报》编委。长期从事水动力学与仿生减阻技术研究，主持国家自然科学基金与陕西省项目 10 余项，发表学术论文 60 余篇；应邀在“全国水动力学大会”“全国青年摩擦学学术报告会”等作特邀报告 6 次。

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