「读书笔记」《如何阅读一本书》14 如何阅读科学与数学

一本书的分类 2.0

注:深色字体的分类都是在这部分深入讨论过的,浅色字体的分类仅讨论了其上一级的大分类。

本篇讨论两种:

  1. 伟大的科学与数学的经典之作。

  2. 现代科普著作。

需要提前明确的是,我们阅读科学经典著作并不是为了要成为某个专业领域的专家,我们阅读这些书只是为了了解科学的历史与哲学。

注意到伟大的科学家想要解决的是什么问题时(问题的本身及问题的背景),就够了。

学习科学的意义在于:

第一,“要跟上科学发展的脚步,找出事实、假定、原理与证据之间的相互关联,就是参与了人类理性的活动,而那可能是人类最成功的领域。”

第二,“那是与教育的根本相关的脑力活动,也是从苏格拉底到我们以来,一直被认为是中心的目标,也就是透过怀疑的训练,而释放出一个自由开放的心灵。”

一、阅读科学经典名著

科学作品:在某个研究领域中,经过实验或自然观察得来的结果,所写成的研究报告或结论。

科学是客观的,但“科学的客观不在于没有最初的偏见,而在于坦白承认。

“科学不是编年史,科学家跟历史学家刚好相反,他们要摆脱时间与地点的限制。他要说的是一般的现象,事物变化的一般规则。

在阅读科学作品时的两个难题

第一个困难:为了了解科学中归纳法的论点,你就必须了解科学家引以为理论基础的证据。

“科学基本上是归纳法,基本的论述也就是经由研究查证,建立出来的一个通则——可能是经由实验所创造出来的一个案例,也可能是长期观察所收集到的一连串案例。还有另外一些论述是运用演绎法来推论的。这样的论述是借着其他已经证明过的理论,再推论出来的。在讲求证据这一点上,科学与哲学其实差异不大。不过归纳法是科学的特质。”

“任何人想要了解科学的历史,除了阅读经典作品外,还要能自己做实验,以熟悉书中所谈到的关系重大的实验。”

第二个困难:数学的问题。

“很多人都很怕数学,认为自己完全无法阅读这样的书。”

但是,数学其实并没有那可怕,“数学其实是一种语言,我们可以像学习自己的语言一样学习它。在学习自己的语言时,我们要学两次:第一次是学习如何说话,第二次是学习如何阅读。幸运的是,数学只需要学一次,因为它完全是书写的语言。”

“数学既然是一种语言,那就拥有自己的字汇、文法与句法(Syntax),初学者一定要学会这些东西。特定的符号或符号之间的关系要记下来。”

“只要能适当地运用数学的共识、主旨与等式,就不会有情绪上言外之意的问题。”

关于数学中的命题:“命题要确定的不是假设是否为真,也不是结论是否为真……命题所证明的,纯粹是这种关系是否为真。别无其他。”

数学的魅力就在于:“在解释的清晰与问题范围有限制的特质之中,有一种特别的吸引力。”

如何掌握科学作品中的数学问题?

第一,你至少可以把一些比你想象的基础程度的数学读得更明白。

“我们已经建议你从欧几里得开始,我们确定你只要花几个晚上把《几何原理》读好,就能克服对数学的恐惧心理。读完欧几里得之后,你可以进一步,看看其他经典级的希腊数学大师的作品——阿基米德(Archimedes)、阿波罗尼乌斯(Apollonius)、尼各马可(Nicomachus)。这些书并不真的很难,而且你可以跳着略读。”

第二,只想读一本有数学在内的科学书时,跳着略读反而是比较聪明的。

“只要你记住,你的责任不是成为这个主题的专家,而是要去了解相关的问题,在阅读时就会轻松许多。”

二、关于科普书的重点

“如果你已经读了一些科学的经典名作,这类流行书对你来说就毫无问题了。这是因为这些书虽然与科学有关,但一般来说,读者都已经避免了阅读原创性科学巨著的两个难题。第一,他们只谈论一点相关的实验内容(他们只报告出实验的结果)。第二,内容只包括一点数学(除非是以数学为主的畅销书)。”



参考书目:

  • 《如何阅读一本书》莫提默·艾德勒 查尔斯·范多伦
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