历史是教学的指南。课堂教学既是一门艺术也是一门科学。诚如蔡老师对于课堂的追求阐述的两条路径：一种是认识上墨守成规，在工艺上、细节上求精致；另一种是锐意进取，在思想上求突破，可能工艺上有瑕疵，但会给人以启示。对于蔡老师这种观点很是同感，对比自己，既有四平八稳在老的框架里的守旧，也有对新课改的眺望。总是在二者之间摆动，试探，缺乏课堂的新意思想。
读懂儿童是教育促进儿童发展的基本前提。学习关键概念，本质上就是改造人，重组他的经验世界，拓展他的认知疆域，提升他的数学思维。蔡老师在案例1中重在体现数学史在“读懂儿童”中的价值。有了蔡老师这个导读提示，我在阅读“0，它——不——是——数”案例中，重在寻找和思考哪些地方体现了数学史在读懂儿童。
课始，通过0的多种意义，在新情境中对0进行了拓展，用来表示标准，这从儿童的角度来看，很容易接受，导课很接学生认知。
课中以不同运动员的身高作为标准，引入负数，得出相反意义的量，这在学生来看，数学概念既好玩又符合实际，孩子在玩中做数学，在玩中体验数学，在玩中发现负数和减法以及和0之间的关系，在负数产生的过程中透彻理解负数意义的过程。只有把握孩子提升的路径、过程，特别是遭遇的障碍、挫折，我们才能对人类的孩子应该如何学习做出更为理智的判断。在历史中甄别儿童的学习障碍。
