关于运算律的学习，首先加法中有2个，乘法中有2个，分别是交换律和结合律，此内容的教学，不能纯粹地举个例子来证明，更重要的是结合现实生活中的实际问题，或是数学图形的面积与周长等来进行分析，现不作详细说明。今天重点说的是乘法对加法的运算律，这个在应用中，对学生来说是重点，更是难点。据不完全统计，简算计算中错大多来源于对乘法分配律的应用。
乘法分配律，从字面意思上来看，分配，意为分别搭配，说明算式中至少有3个数，其中有2个数分别与第3个数搭配，故涉及两种运算，加法和乘法。这样来看，增加了问题的复杂性。在教学中，如果提供其符号表达，然后学生按照此表达，举例验证，然后再照着葫芦画瓢，直接套这个表达式进行计算应用，这样或许会减少计算的错误率，但是这样的教学能给孩子带来什么呢？它会完全失去数学学习的味道。故在教学乘法分配律时，更要注重对概念的理解，尤其是对字母表达式动态分配的过程把握，在学生头脑中建立起运算律一般性的表达以及意义之间的联系，加强对乘法分配律本质意义的理解。故提供实际的问题情境，学生在解决问题的过程中，发现不同种思维方式表达的意思不同，但最终所求的结果，即最终意义相同；再通过对这些含有具体数的运算等式的观察、比较和分析，抽象概括出一般性的运算规律；最后再举例进行验证，梳理总结规律；应用规律解决问题。
在本节案例导读中，编者提出了三个问题：如何设计有需求的乘法问题情境引入分配律？如何让学生通过多样性的变式问题理解乘法分配律的内在本质？如何从具体的数到符号引导学生进行一般化的表达？面对这三个问题，结合我执教这节课的理解与思考，我是这样想的，用北师大教材中的现实情境，给厨房贴瓷砖这一现实情境也蛮不错的，只是这个情境中所涉及的问题非常开放，如砖分白色和蓝色两部分来算，也可分成左墙和右墙两部分来算，但还可以分为4部分来算，即左边的白色砖、蓝色砖、右边的白色砖、蓝色砖四部分，如果学生在最初这样来理解，会增加分析上的困难。但是教学中，尊重学生的思维，却又不能直接说不算，故建议这里最好是先写在白色、蓝色对应的上面最后作为验证来分析。同时，老师在板书时一定要注意，将带括号的算式写在左边，学生解释时，对照图形进行意义说明效果会更清楚。如（4+6）×8=4×8+6×8，左边算式是先求一共有10列砖，每列有8块，共有80块砖；右边算式是先求出左墙有32块砖，再求出右墙有48块砖，共有80块砖。意义不同，方法不同，但是最后都是求一共用的砖的块数，解决的是同一个问题。分析一个后，让学生自己来分析这组算式的特征，去探寻算式中的规律，理解其一般性。此时，从乘法的意义已经进行了说明，学生可能会观察到两边算式中符号的特点中找到算式形式上的联系，如左先算和，再算乘积；右先算积，再算和。如左边有括号，右边没有括号；如左右都是乘号和加号两种符号等。在此基础上，再去判断另外不同方法是否也存在相同的关系，从而自己尝试举例来验证这个规律的一般性，最后再尝试梳理总结规律，无论是用语言文字的形式表达，还是用图形符号表达，字母与数字符号表达等，由一般性规律抽取出最有代表性的符号表达式，渗透初步的代数思维。
结合其作业应用中的问题，此时再引导学生观察四部分组成的算式，其中先看白色左右两部分，再来看蓝色左右两部分；也可以先看左墙上下两部分，再看右墙上下两部分，都符合这一规律。也可以渗透到三个数相加的和乘一个数，或是两个数相减的差乘一个数，还可以补充乘法分配律的逆应用。
当然，这些内容也并非要一个课时完成，我们在后面的练习中补充乘法竖式的计算过程抽象出乘法分配律，也可以通过计算两个宽相同的长方形的面积和等实际情况，让学生经历解释的过程，深入理解乘法分配律。
