第二章主要讲述除数是一位数除法，首先介绍了儿童已有的除法观念的发展水平，①萌芽期：7~8岁②生长期：9~10岁③成熟期：11~12岁。其次介绍了儿童已有的出发观念在日常生活中表现出的特征。在此阶段儿童的内在认知结构中，加法观念、减法观念、多位数乘一位数观念，表内除法（含带余数的除法）观念，以及相应的四则混合运算观念等，都属于前景观念；而除数为一位数的除法观念则属于背景观念， 它源于日常经验的内化。最后介绍了如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突。结合儿童的认知发展特点，化解认知冲突的基本程序就是：浪漫一精确一综合。这是一个无限展开的认知循环。从单元学习阶段来说，拆数游戏属于浪漫阶段，而口算除法和竖式计算则属于精确阶段；最后，实际应用、思维导图制作等都属于综合阶段。经过本单元的学习之后，在儿童的内在认知结构中，除数为一位数的除法观念从背景观念转化为前景观念；相应地，儿童整体性的算术运算结构变得更加完备，功能也更加强大。一定要给学生讲明白怎样列竖式能把除法的计算过程描述出来，可以先考虑加、减、乘法那样的竖式，有没有描述清楚除法的过程，没有的话，怎样列呢？引导学生一步步思考，最后创造出最终的竖式形式，书中学的特别好:教师需要引导儿童通过不断探索、比较、最终自然而然、心甘情愿的创造竖式除法，因为它可以完整描述除法的过程，数学也是讲道理的。