微积分的力量

3月19日阅读《微积分的力量》全书。


我见:

微积分在人类文明进程中,解决了三个大难题:曲线之谜、运动之谜和变化之谜。

微积分的核心价值是让复杂的难题简单化。

微积分可以分成两个步骤,切分和重组,先是把一个复杂的问题分解成无穷个小问题,然后找到这些微小问题的答案后,再把它们重新组合起来。

利用微积分,人类不仅可以建立数学模型,来描述和解释各种变化的现象,甚至是还可以预测未来。

我思:

听到微积分,有多少人马上想到难懂的数学问题?感觉这是一个高等数学问题,离我们普通人很远。仔细阅读这本书,却发现微积分离我们很近。

关于微积分我的感性理解是,把大问题切割成各种小模块,而且不是简单的切割,而是无限地切割下去,是可以想象结果的。

比如我们六年级教的圆的面积的推导过程。当我们把圆平均分成16分的时候,拼起来还不接近长方形,平均分成32分的时候,会比原来的幅度更小一点,再继续分,分到足够细的时候就可以拼成长方形了。

在作者看来,微积分的思想就是在用无穷来研究有穷,用直线来研究曲线。微分是一种局部操作,而积分则是一种整体操作。我们既要局部操作,又要有整体的操作,这样才能抓住微积分的精髓,运用微积分解决问题。

问题可能很复杂,但只要我们运用微积分,把问题无限的切割,然后迈出一小步,总会抵达终点。微积分使问题的解决变得简单。

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