2020-02-04

对于罗素悖论的解决丨罗素的理发师困惑究竟为何以及如何克服


罗素悖论中说,在一个村子里有一位理发师,这位理发师声称:“给而且只给那些不给自己理发的人理发”。现在问理发师是否要给自己理发。如果理发师不给自己理发,那么根据定义,他要给自己理发;如果理发师给自己理发,那么根据定义,他不能给自己理发。这就是著名的“理发师悖论”。



其实,这里面有一个问题,那就是理发师在对某个类别的集合做出判断时,其本人是作为建立集合的主体存在的,而集合本身是主体建立的对象。

悖论的问题就发生在主体把自己也放入到自己所建立的集合对象中去了,只要把主体抽离出来问题就解决了。所有此类集合的悖论都是如此,集合不是凭空产生的,是主体构造出来的对象。问题不是集合的问题,是构造集合的人没有意识到集合的对象属性。



无论有意把自身当做一个和其他元素一样的对象单元,从而去构建一个集合,还是不把自己当做一个对象去构建集合,向罗素悖论这样的集合都是不会被主体构建出来的。问题只是构造集合的人没有认识到集合是自己作为一个主体主动构造出来的而产生的矛盾。在悖论中,只需要把主体从对象集合中抽离出来,悖论即可消除,或者说这一类的集合是有界限的,主体作为构造者不能作为集合中的一个元素。

另外,集合本身不仅有逻辑属性,同时还具有主体客体属性,以及时空属性。单纯从逻辑上看集合,必然导致很多悖论的出现。只有命题本身和命题的对象属于一类才能将命题本身也包含在内,即不会出现悖论。如果命题本身和命题的对象不属于一类,那么就不能将命题本身包含在内,否则就会出现悖论,比如时间上不同步·空间上不同域·命题中不包含主体本身,却把主体也加入(这一类一般都是对于一个否定判断的肯定或者肯定判断的否定,理发师悖论即属于对否定判断的肯定,这一类都不能把主体加入。因为如果把主体作为一个元素加入集合,那么无论对这个元素肯定还是否定,都会导致悖论)。


悖论其实就是把一个有界限的判断或者说有适用范围的判断,作用在了一个没有界限的集合上,导致的矛盾。只要把集合限定一下范围就能把矛盾化解。判断只是一个形式,其要与内容相符合,而内容就是所有对象的集合。如果内容是没有界限范围的或者说没有倾向的,而这时做出一个有倾向性的判断,这时必然导致矛盾的出现,或者说悖论出现。这时只需要重新为内容设定界限或者说拥有倾向性,就能消除矛盾,这其实就是辩证法。只站在逻辑属性上思考问题,看不到集合的哲学属性,导致了一个又一个的悖论出现。


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