漫反射与 Lambert 模型

粗糙的物体表面向各个方向等强度地反射光,这种等同地向各个方向散射的现象称为光的漫反射(diffuse reflection)。产生光的漫反射现象的物体表面称为理想漫反射体,也称为朗伯(Lambert)反射体

对于仅暴露在环境光下的朗伯反射体,可以用公式(9-1)表示某点处漫反射的光强:

即使一个理想的漫反射体在所有方向上具有等量的反射光线,但是表面光强还依赖于光线的入射方向(方向光)。例如,入射光方向垂直的表面与入射光方向成斜角的表面相比,其光强要大的多。这种现象可以用 Lambert 定律进行数学上的量化。即,当方向光照射到朗伯反射体上时,漫反射光的光强与入射光的方向和入射点表面法向夹角的余弦成正比,这称之为 Lambert 定律,并由此构造出 Lambert漫反射模型:

若 N 为顶点单位法向量,L 表示从顶点指向光源的单位向量(注意,是由顶点指向光源,不要弄反了),则cosθ 等价于 N 与 L 的点积。所以公式(9-2)可以表示为公式(9-3):

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